Printed Title-page of the first Edition of the Commercium Epistolicum

In the title page, for the word fingebatur, put the word ferebatur

17 {fluets}

For the Printer. M^r Watts in Wild Court in Wild Street in Drury Lane.

{Historia} Methodi Analyseos
{Quam Newtonus me}thodum Fluxionum Leibnitius Methodum differentialem
vocavit:
{in Com}mercio Epistolico Collinij et aliorum,
{et} Recensione Commercijen
contenta:
{Quorum prius ex ant}iquis Literis jussu Regiæ Societatis
{collec}tum fuit & editum
Anno 1712;
{Altera in Actis} Philosophicis ejusdem Societatis
Anno 1715
{(anno et a}liquot mensibus ante obitum Leibnitij)
lucem vidit.

$1571.1..44527\colon\colon \mathrm{x}.\begin{array}{rr}85224.\phantom{7216}& (\mathrm{1∟913985}\\ 44527\phantom{.7216}& \phantom{(\mathrm{1∟}}182797\\ \overline{40697}\phantom{37216}& \overline{\phantom{(}\mathrm{10∟96782}}\\ \underline{400743}\phantom{7216}& \phantom{(\mathrm{1∟913985}}\\ \mathrm{622∟7}\phantom{7216}& \phantom{(1}\mathrm{8∟}\\ 44527\phantom{216}& \phantom{0}\\ \overline{17743}\phantom{216}& 10.6⁤\frac{5}{22} \frac{1}{30}\\ \underline{13358}\phantom{216}& 8.7⁤\frac{5}{22}.\\ 4385\phantom{216}& \phantom{0}\\ \underline{4007}43\phantom{6}& \frac{53}{88}\phantom{00}\frac{159}{264}\\ 37757\phantom{6}& \phantom{0}\\ \underline{356}216& \phantom{0}\\ 2135\phantom{6}\end{array}\begin{array}{r}\underline{\mathrm{23∟03465}}\\ \mathrm{92∟13860}\\ 9\phantom{∟}21386\\ 1\phantom{∟}84277\\ 2303\\ 1152\\ \underline{\mathrm{103∟22978}}\\ \underline{\phantom{0}96}\phantom{\mathrm{∟22978}}\\ \mathrm{7,22978}\\ 45956\\ \underline{\phantom{0}4595}\\ 1055\phantom{0}\end{array}$ $\begin{array}{rr}85472\phantom{\mathrm{3738∟688}}& (\mathrm{1∟919554}\phantom{5\mathrm{a}-3\mathrm{b}}\\ \underline{44527}\phantom{\mathrm{3738∟688}}& 183911\phantom{5\mathrm{a}-3\mathrm{b}}\\ 40945\phantom{\mathrm{3738∟688}}& \overline{\mathrm{11∟03465}}\phantom{5\mathrm{a}-3\mathrm{b}}\\ \underline{400743}\phantom{\mathrm{738∟688}}& \phantom{0}\\ 8707\phantom{\mathrm{738∟688}}& \phantom{0}\\ \underline{44527}\phantom{\mathrm{38∟688}}& 8⁤\frac{5}{8}.{93\mathrm{:}}^1\phantom{\mathrm{a}-3\mathrm{b}}\\ 42543\phantom{\mathrm{38∟688}}& \mathrm{a}\phantom{.}\mathrm{b}\phantom{15\mathrm{a}-3\mathrm{b}}\\ \underline{400743}\phantom{\mathrm{8∟688}}& 53.88.\phantom{\mathrm{a}-3\mathrm{b}}\\ 24687\phantom{\mathrm{8∟688}}& 1\phantom{3.}35\mathrm{b}-\mathrm{a}\phantom{53}\\ 24687\phantom{\mathrm{8∟688}}& 182\mathrm{a}-\mathrm{b}\phantom{3}\\ \underline{22263}\phantom{\mathrm{8∟688}}& 15\mathrm{a}-3\mathrm{b}\\ \mathrm{24248∟6}\phantom{88}& \phantom{0}\\ 198\phantom{\mathrm{8∟}}688& \phantom{0}\\ 11& \phantom{0}\\ \overline{\mathrm{92∟99}}& \phantom{0}\end{array}$

Commercium
EPISTOLICVM
D. I. Collins
et aliorum
De
ANALYSI Promota,
jussu
Societatis Regiæ
in lucem editum:
Et jam
una cum ejusdem Recensione præmissa,
et Iudicio primarij, ut ferebatur, Mathematici subjuncto,
iterum impressum.

COMMERCIUM
EPISTOLICUM
D. JOHANNIS COLLINS.
ET ALIORUM
DE
ANALYSI
PROMOTA:
JUSSU
SOCIETATIS REGIÆ
In lucem editum.

LONDINI:
Typis Pearsonianis Anno M DCC XII.

AD
LECTOREM.

QVAM ob causam edita sint Epistolæ Chartulæque collectaneæ, apparebit ex Literis D. Leibnitii & D. Keillii in fine subjunctis. Offensionem attulerant D. Leibnitio nonnulla, quæ scripto prodidit D. Keillius in Actis Londinensibus anno 1708, injuriam D. Newtono oblatam propulsans. Datis igitur ad Societatis Regalis Secretarium literis, de calumniâ questus D. Leibnitius, remedium a Societate petiit; idque eos æquum credidit judicaturos, ut D. Keillius culpam suam publicè fateretur. D. Keillio ea est pars visa potior, ut ad illa, quæ questus erat D. Leibnitius, literis scriptis responderet: Quibus in literis quæ anteà ediderat & exposuit pleniùs & vindicavit. D. Leitnitius nequaquam his satis sibi factum arbitratus, literas alteras ad Societatem dedit; in quibus adhic de D. Keillio questus, novum eum hominem appellat, parumque peritum rerum ateactarum cognitorem, nec mandatum ab eo, cujus interesset, habentem; Societatisque æquitani committit, annon coercendæ sint vanæ & injustæ vociferationes.

Versabatur in Angliâ D. Leibnitius ineunte anno 1673^[1], iterumque mense Octobri 1676; & interjecto illo temporis intervallo in Galliâ egit. Quo omni spatio temporis, mutuis acceptis datisque literis, commercium habuit cum D. Oldenburgo, & Oldenburgi operâ cum D. Collinio itidem, & nonnunquam etiam cum D. Newtono. Quid autem ille ex Anglis tandem, vel tum cùm Londini esset, vel ex literis istis mutuò datis, edidicerit, in eo ferè vertitur hæc omnis quæstio. D. Oldenburgus & Collinius jam diù obierunt; D. Newtonus autem tum Cantabrigiæ egit; parumque amplius novit, quàm quod ex literis ipsius a D. Wallisio deinceps editis apparet. D. Newtonus neque a D. Keillii <7v> partibus Testis esse potest, nec D. Leibnitius ipse a suis: Alius autem in vivis Testis est nullus. Societas itaque Regalis, a D. Leibnitio bis adversus Keillium appellata, selectorum ex Societate arbitrorum confessum constituit, qui literas literarumque transcriptarum libellos, aliasque chartulas a D. Oldenburgo penes Societatem relictas, & siquid inter D. Collinii chartas repertum huc faceret, perscrutarentur, Sententiamque suam ad Societatem referrent: jussitque tandem ut Sententia illa a selectorum arbitrorum confessu relata, unà cum ipsis literarum aliarumque chartularum excerptis, emitteretur.

Cùm D. Newtonus Analysin istam scripto traderet, quæ sub initium horum Collectaneorum impressa est, habuit jam tum Methodum æquationes finitas in infinitas resolvendi, & æquationes tum finitas tum infinitas applicandi ad Problemata solvenda, ope proportionum Augmentorum momentaneorum Quantitatum nascentium & augescentium. Augmenta hæc appellat D. Newtonus Particulas & Momenta; D. Leibnitius autem Infinitesimales, Indivisibiles & Differentias. Quantitates augescentes appellat D. Newtonus Fluentes; D. Leibnitius autem Summas. Et velocitates augmenti appellat D. Newtonus Fluxiones: istasque Fluxiones exponit^[2] per quantitatum fluentium momenta. Fluentes & fluxiones is designat per symbola quæcunque fluxionem temporis per unitatem, momentum temporis per o, momenta aliarum quantitatum per symbola fluxionum ducta in momentum temporis. Vbi aliquid investigandum est momentum o est infinite parvum & compendij causa subintelligi solet. Vbi aliquid demonstrandum est momentum o est particula temporis indefinite parva sed finita tamen, et semper exprimitur. Priore casu computus per approximationes pergete potest, posteriore computus fit in finitis quantitatibus per vulgarem Geometriam quam accuratissime. Hac methodo Newtonus olim usus est et usque nunc utitur et per hanc methodum æquationes tam infinitas quam finitas ad {illeg} {a}dhibet applicat.

Quæ pars hujus Methodi in eo sita est ut æquationes finitæ in infinitas resolvantur, eam cum D. Leibnitio, rogatu suo, communicavit D. Newtonus, literis ad illum datis Junii 13. & Octobris 24. 1676. Reliquam hujus Methodi partem, postquam eousque attigerat ut eam satis ^[3] obviam factam existimaret; nè sibi deinceps subriperetur, priusquam eam exponere visum foret, literis occultis ita celavit, quo modo aliàs Galilæus atque Hugenius fecerant. Hujus posterioris partis inventionem sibi vendicat D. Leibnitius: D. Keillius autem eam D. Newtono adserit; Keillioque suffragatur Sententia selectorum e Societate arbitrorum confessûs. Alios tamen Exteros, qui methodum istam a D. Leibnitio acceperint aut aliter obtinuerint, nihil quidquam in his Collectaneis est quod ullo pacto afficiat. Illi, quid inter D. Leibnitium & D. Oldenburgum commercii esset, ignorabant. Illis quòd Methodum, quam utilem esse compererant, in rem suam adhibuerint atque excoluerint; id verò laudi est dandum.

Subjunctæ sunt Epistolis Annotationes quædam; quò Lectores, quibus minus est otii, & Epistolas inter se faciliùs conferre, & semel perlectas intelligere queant.

Per plura hujusmodi Artificia & Commercia apud tractatum prædictum invenire est, sed pauca hæc hic sufficiant; Addemus tantum Testimonium D. Nicolai Fatii Duillierii R. S. S. in dissertatione de investigatione Geometrica Lineæ brevissimi descensus, &c. Londini Anno 1699. Edita p. 18. ubi hæc leguntur.

Neutonum primum, ac pluribus Annis Vetustissimum, hujus Calculi inventorem, ipsa rerum evidentia coactus, agnosco: a quo ultrum quicquam mutuatus sit Leibnitius secundus ejus Inventor, malo eorum, quam meum, sit judicium, quibus visæ fuerint Neutoni Literæ aliique ejusdem Manuscripti Codices; & eodem tendit Sententia Societatis Regiæ, ad quam D. Leibnitius provocaverat, ad Calcem hujusce commercii Epistolici annexa; quæque est ut sequitur, occasione nata, ex Vindicatione hujus Inventionis suo proprio Authori a D. Johanne Keill nunc Professore apud Oxonienses, &c.

Literas & Literarum Apographa tam quæ "in Archivis Regiæ Societatis, quam quæ inter Chartas D. Johannis Collinii asservantur, & inter Annos 1669 & 1677, datæ sunt inspeximus; & ex his quæ D. Barrovii, D. Collinii, D. Oldenburgi, & D. Leibnitii Nomen ferebant, ex fide aliquorum qui eorum Autographa probe noverant, ipsorum esse certo didicimus. Literas autem quæ Gregorium præ se ferebant Autorem, ipsius esse cognovimus Fide Collinii, qui nonnullas earum Gregorio assignatas manu sua exscripserat. Ex his omnibus excerpsimus quæcunque ad rem nobis commissam pertinere videntur; atque illa excerpta quæ una cum ipsis Literis jam vobis traduntur, fideliter & accurate facta esse comperimus. Ex his autem Literis Chartisque nobis constat.

1. "D. Leibnitium Anno ineunte 1673. Londini fuisse, unde Mense Martio vel circiter Parisios adiit, ubi Literarum Commercium habuit cum D. Collinio intercedente Oldenburgo, usque in Mensem Septembrem 1676. Deinde per Londinum & Amstelodamum Hannoveram reversum esse. D. autem Collinium Matheseos peritis ea quæ a D. Neutono & Gregorio acceperat lubentissime communicasse.

2. "D. Leibnitium, cum prima vice Londinum adiit, Methodi cujusdam Differentialis proprie sic dictæ, se inventorem perhibuisse: Et etiamsi D. Pellius ipsi monstraverat eandem antea a D. Moutono usurpatam fuisse, haud tamen sibi Inventoris jura asserere destitisse; cum quia proprio ut aiebat Marte sua illa invenisset, nondum visis quæ Moutonus prius ediderat, tum quia plurima adjecisset. Neque usquam mentionem reperimus factam alterius Methodi ejus Differentialis præter istam Moutoni ante Literas ejus 21 Junii 1677 datas; hoc est Anno integro postquam D. Neutoni Epistola, 10 Decembris scripta, Parisios ipsi communicanda transmissa fuit, and quadriennio postquam D. Collinius eandem Epistolam cum Amicis communicare <8v> cæpit. In hac autem Epistola Methodus Fluxionum idoneo harum Rerum cognitori evidenter satis describitur.

3. "Ex Literis D. Neutoni 13 Junij 1676 datis, manifestum est Fluxionum Methodum ipsi innotuisse, quinquennio prius quam Epistolam illam scriberet. Et ex Analysi ejus per Æquationes numero Terminorum infinitas, quam Barrovius cum D. Collinio Mense Julio Anni 1669 communicavit, constat illum etiam ante illud tempus eandem excogitasse.

4. "Methodus Differentialis una eademque est cum Methodo Fluxionum si nomen & Notationis modum exceperis. D. Leibnitius enim eas Quantitas Differentias appellat quas D. Neutonus Momenta vel Fluxionis: Easque Nota Literæ [d] designat, quam non adhibet D. Neutonus. Rem proinde de qua agimus hanc Autumamus esse; non uter hanc uter illam Methodum invenerit; sed uter Methodum ipsam, quæ unica est, prior invenerit Simul illos qui D. Leibnitium pro inventore primo habuete, de eo quod inter illum & D. Collinium olim intercesserat Commercio parum aut nihil rescivisse opinamur; neque intellexisse D. Neutonum eadem Methodo usum esse, quindecim prius Annos quam D. Leibnitius eam in Actis Eruditorum Lipsiæ evulgare cœpit.

"Quibus perpensis, D. Neutono primum esse hujus Methodi inventorem arbitramur; atque ideo D. Keillium, eandem illi asserendo, nullo modo D. Leibnitium Calumnia aut injuria affecisse, &c." Hucusque Societas Regia. Cæterum ut finem huic tractatui imponamus, unicuique conati sumus, & Methodos etiam Tyronibus accommodatas exhibere.

Vid. p. 17, 62, pro Not.

F I N I S.

Historia Methodi Analyseos
Quam Newtonus Methodum Fluxionum
Leibnitius Methodum Differentialem
vocavit;
in Commercio Epistolico Collinij et aliorum,
et Recensione Commercij,
contenta:
Quorum prius ex antiquis Literis jussu Regiæ Societatis
collectum fuit et editum
Anno 1712
Altera in Actis Philosophicis ejusdem Societatis
Anno 1715
(anno et aliquot mensibus ante obitum Leibnitij)
lucem vidit.^[4]

$\begin{array}{c}4\\ 77\end{array}$

$\begin{array}{c}81\\ 56\\ \overline{137}\end{array}$