<1r>

Regulæ pro determinatione Paschæ.

|1 Mensis ille Nisan erat cujus dies 14 æquinoxium vernum proxime sequebatur.|

1. Mensis cujusq primus erat dies in cujus antecedente nocte Luna post Luna post conjunctionem primò apparuit \visa est/ vel sereno cœlo juxta computum apparere potuit certò \videri/ apparitura videtur erat videre \apparere/ potuit.

2 Si ad occasum solis lunam altitudo lunæ supræ {sic} horizontem minor erat quam 10gr ea non potuit videri illa nocte. sin plus major quam 14

1|2| \Iudæi novilunum vernum definiebant ex Luna visa/ Si dies 30 completis diebus 29 mensis. ultimi \{illeg} ultimi \expirantis//, luna nocte s{illeg}ante \subsequente/ visa {illeg} fuit, dies \dies proximus \tricesimus/ constitutus est primus \dies/ mensis m Nisan /{notaretur}\ \novi// adjectus est eidem /ultimo\ Mensi /expiranti\ dies tricesimus, sin visa fuit dies ille primus est constitutus mensis Nisan \sin luna nocta illa visa non fuit/ et proximus dies \tricesimus primus/ constitutus est primus dies Mensis Nisan, \Novi mensis ineuntis./ sin Luna nocte illa visa fuit

2|3| Si ad occasum solis altitudo circa æquinoxium vernum \in Iudæa/, altitudo Lunæ \supra horizontē/ minor \in Iudæa minor/ erat quam 10gr \vel potius 12gr/ non potuit ea videri illa nocte. \Nam Luna circa conjunctionem duos circiter dies delitescebat/ Sin major erat {ea} \altitudo ejus illa/ quam gr 14gr potuit ea cœlo sereno videri sed ob nubes incertam erat utrum ejus videretur \visio/. Erit igitur aut mox illa ubi sole occidente altitudo Lunæ supra horizontem proximè exced|ss|it 10gr aut nox subsequens vesper primi Nisan. |A nocte tertia mensis non potuit incipere nam dies tricesimus primus nunquam adjectus est mensi præcedenti|

3|4|. {illeg} Sole arietem ingrediente si {illeg} excessus long. æ supra long. is addatur sexta pars latitudinis borealis, vel auferatur sexta pars latitudinis australis minuatur octogesima sui parte & reliquum augeatur sexta parte latitudinis borealis vel minuatur sexta parte latitudinis australis, habebitur prodibit colligetur altitudo lunæ supra horizontem Iudææ ad occasum solis quamproximè.

5 In primo Azymorum seu 15. die Nisan vesperi Dominus comedit Pascha cū discipulis feria quinta \Romana/ et eodem die \judaico/ currente crucifixus est feria sexta

Iuxta has

6 Ad horam tertiam pomeridianam Londini id est ad horam sextam \vespertinam/ (seu duodecimam Iudaicam) Hierosolymis loca solis et lunæ ad anno|i|s Dni 30, 31, 32, 33, 34, 35 & 36 erant ut sequitur

A.C. Martij Long Long Dist a Lat Sole occid. Alt. hor. Vesper primi Nisan Vesper Paschæ seu 15 Nisan
30 23 0. 0. 45 0. 10. 33 9. 48 4. 0 Austr 9. {illeg} Mar 24, 25 Apr. 7, 8 fer 6, 7
31 12 11. 19. 51 11. 28. 15 8. 24 3. 35 Aust 7. 40 Mar 13, 14 Mar. 27, 28 fer 3, 4
32 30 0. 8. 6 0. 18. 22 10. 16 0. 33 Aust 10. 3 Mar 31 Apr. {illeg} 14 fer 2
33 20 11. 28|7|. 10 0. 15. 4 16. 54 0. 49 Bor 16. 50 Mar 20, 21 Apr. 3, 4 fer 6, 7
34 9 11. 17. 10 11. 24. 15 7. 5 0. 44 bor 7. 6 Mar 10, 11 Mar 24, 25. fer 4, 5
35 28 0. 5. 28 0. 12. 28 7. 0 3. 39 bor 7. 30 Mar 29 Apr 12, 13 fer 3, 4
36 17 11. 25. 30 0. 7. 40 12. 10 4. 21 bor 12. 34 Mar 17, 18 Mar 31, 32 fer 7, 1
Item 34. Apr. 8 \hor. 18.16′/ 0. 16. 20 1. 3. 10 16. 50 3. 44 bor 17. 15 Apr. 8, 9 Apr 22, 23. fer. 5, 6

His excluduntur anni 30, 32, 33, & 36

Anno 30 ad

His excluduntur anni omnes præter \an/ 34. |Namq| Anno 30, \die/ Martij \die/ 23 non potuit Luna videri nisi velis ipsam unico tantum die delituisse, & horis|a| decima {illeg} \oct./ {illeg} post veram conjunctionem se aperuisse idq in magna australi latitudine positam \constitutam/. Quem casum puto neutiquam admittendum esse. I De cæteris annis res clara est non est locus disputationi{s} nisi velis mensem ipsorum inito \{illeg}/ ob fruges nondum maturescentes \mensem/ interponi\calari/ quod quod quidem Qua ratione dies 15 Nisan incidere potuit in feriam Romanam annis \solis/ 31, 34 et 37|5| solummodo, ut anno 3 Sed annus 35 \tam/ serò incepit neq ut si mensis intercalaris \ei/ præponeretur messis \ferè/ præteriret ante mensem Nisan. Sola est ambiguitas in annis 31 et 34. Et præferendus est annus 34 quoniam is et tam sine intercalatione extraordinaria quàm cum intercalatione adhiberi potest \respondet/ tempori proposito. respondet. Cum intercalatione verò annus iste ita se habet

A.C. 34. Apr 8. hora Romana post {illeg} meridiem Iudaicam 6. 16′, Longit , 0h 16gr 20′ Long 1. 3. 2|1|0. Dist a 16. 50. Lat 3. 44 bor. Altitudo supra horiz. ad occasum solis 17. 15. \Ergo/ Vesper primi Nisan Apr 8 vel 9 & Vesper 15 Nisan Apr 22 fer 5

[Editorial Note 1] <2v>

Iudæi novilunium mensis Nisan definiebant ex luna visa. Si completis diebus 29 Mensis Adar Luna ea nocte visa fuit dies tricesimus constitutus est primus dies Mensis Nisan: sin luna illa nocte visa non fuit, adjectus est mensi Adar dies ille tricesimus & dies tricesimus primus constitutus est primus dies Nisan.

A solstitio brumali ad æstivum Luna nunquam videri potuit nisi ubi distantia \excessus longitudinis/ ejus a|&| \longitudinis/ sole|is| occidente|is| \quoad longitudin/ major{illeg} erat quam 9gr, certo videri potuit \expectanda erat ejus visio/ cœlo sereno si distan a ubi{illeg} excessus ille ad occasum solis major erat quàm 15gr. Differentia |illa| inter 9. et 15 oriebatur e latitudine Lunæ. Vbi sol erat in signis & & latitudo \solstitio proximans. & {solis} lunæ|a| latitudo erat in latitudine/ austral{illeg}|i| maxima erat lunæ {illeg} /constituta\ videri non potuit nisi2 excessu longitudinis majori quam 14 12 gr, in maxima boreali videri non potuit nisi1 excessu longitudinis majori quam 9gr at At sole in æquinoctio {versantæ} verno constituto {illeg} minor erat ratio latitudinis Nam luna \tunc/ in latitudine maxima2 australi \constituta/ videri non potuit nisi excessu longitudinis majori quam {illeg} 11 gr, in latitudine verò max.1 boreali \constituta/ videri non potuit nisi excessu longitudinis majori quam 9 12 gr . Quod si sol pergit a solstitio æstivo ad brumalem constituatur an vers{illeg}\aretur/ in æquinoctio autumnali, et Luna constituta in2 maxima lat {illeg} boreali \australi/ videri non potest nisi excessu longitudinis \24gr aut eo/ majori quam 24gr, in1 maxima verò latitudine boreali videri non potest nisi excessu longitudinis majori quàm 10gr. Atq hæc ita se habere se intelligent astrono Quod si excessus longitudinis{illeg} lunaris supra solarem quovis {illeg} |tempore ad occasum solis| major esset quam qui hic assignatur, expectanda erat apparitio Lunæ eadem nocte. Atq hæc ita se h esse intelligent Astronomiæ periti qui cum rationibus astronomicis conferent ea quæ Maimonides lib. de ratione Intercalendi cap 17 \sect 3 & 4/ scripsit, {illeg}. Dependet enim apparitio Lunæ ab ejus altitudine supra horizontem ad occasum solis ita ut in om{illeg}nibus prædictis casibus ubi altitudo Lunæ ad occasum centri solis, non major sit quam 10 14 gr apparitio ejus illa nocte exp apparitio ejus illa nocte expectanda non sit, ubi verò major est \q 10 14 gr/ ea expectanda sit \{illeg}/ p in locis montanis per omnem Iudæam. Generaliter tradit Majmonides Lunam \in Iudæa/ nunquam apparuisse nisi ubi majori {illeg} erat ad horam visionis major erat differentia longitudinum solis & Lunæ quam 9gr. Sit eo tempore \borealis/ latitudo lunæ 5gr \& diff long 9/ et distantia lunæ a sole erit 10gr. 18′. Immineat Luna soli perpendiculariter \(quod fieri potest in signis et )/ et altitudo ejus supra horizontem erit 10gr 18′ nec tamen ea videbi|ri|tur \potest/ illa nocte. Quod si latitud Luna est inter Sol d|t|endet{illeg} a solstitio {illeg} æstivo ad brumale Luna in illis sex signis Luna, ait Majmonides, non videbitur nisi differentia longitudinum sit plusquam 10gr. Sit ea 10gr et latitudo borealis 5gr et distantia a erit 11gr 11′ altitudo supra horizontē ubi solstitio alterutri proximus est erit (8gr. 28′ + 2. 40′) 11gr. 6′. Nec tamen luna videri potest. Vnde meritò limi altitudinem {illeg} limitem altitudinis statuamus 11gr vel ad minimum 10 12 gr 33′ Potest tamen limes ille paulo \gradu uno/ minor esse ubi versatur in æquinoctio autumnali et luna est in latitudine maxima australi, \idq/ propterea quod \magnam/ distantiam suam a parte horizontis quam sol \tunc/ maxime illustrat: sed circa æquinoxium vernū ubi Luna \ferè/ {consumat} sole ecliptica ad angulos fere rectos horizontē secat Luna Vbi distantia illa non major est quam 12gr \Lunæ a Sole regione/ Altitudo igitur 10 12 gr requiritur ad visionem lunæ ea nocte ubi distantia Lunæ a sole non major est quam 12 gr.

Iam verò ad occasum solis altitudo Lunæ accuratè satis invenietur si differentia longitudinum auge minuatur octogesima sui parte & reliquum dein vel minuatur sexta parte latitudinis borealis austalis {sic} vel augeatur sexta parte latitudinis borealis.

<3r>

Regula pro determinatione Paschatis.

1. Mensibus cujusq primus erat dies in cujus antecedente nocte luna post conjunctionē primò apparuit, vel sereno cœlo juxta computū apparere potuit.

2. Si ad occasum solis luna minus distabat a conjunctione quā 8 16 vel 9grad ea non potuit videri illa nocte, sin plusquam 15 aut fortè 14 grad: in consequentia distabat certò potuit videri. In intermedijs distantijs incerta erat ejus apparitio nisi quatenus a latitudine et celeritate motus determinare licuit. Utpote cum maximam habebat Australem latitudinē, distantia ab occidente sole citra quam non potuit illa nocte videri, erat 10 16 aut 11 grad: circiter, et distantia ultra quam certo potuit videri erat 14 aut ad suum 15 grad: præsertim si in Perigæo \Apogæo/ existens tardissimè movebatur. Cùm vero maximā habebat Borealem latitudinem, limite illi erant 9 et 13grad circiter, aut fortè 8 16 et 12 præsertim si in Perigæo existens celerrimè movebatur. Et in intermedijs latitudinibus limites erant proportionaliter intermedij. Vide citationes ex Elia et Majemonide pag: 126 et 127 Langij de Annis Christi.

3. Mensis ille Nisan erat cujus dies 14 æquinoxiū vernū proxime sequebatur.

4. In primo Azymorum seu 14 | 15 die Nisan Vesperi Dominus comedit Pascha cum discipulis feria quinta Roman. Et eodem die judaico feria sexta Roman. passus est.

5. Synedrium sedulò definiebat neomenias per visiones ut manifestum est missione Testium in Montana, et examinatione de Phasi Visa. Langius pag. 112. 113 et 116. Et mutatione Neomeniæ Statutæ quoties e remotis regionibus adventantes testabantur se lunam vidisse in 30 die superioris mensis quæ incolis Hierusalem non apparuit ante diem 31. pag. 399 Langij.

Iuxta has regulas Tabula sequens componitur, {ex} qua loci solis et lunæ ad occasum Solis in Horizonte{m} <3v> Hierusalem (hoc est {illeg} horam tertiam P.M. Londini circiter) proximè post conjunctionē sub initio Mensis Nisan Annis Dni 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, et 37 s{eque}bentur: et pro distantia Lunæ in consequentia, Vesper primi Nisan assignatur, unà cum feria Romana in quam Vesper diei 14 incidit.

A.D. Martij Long: Long: Dist. a Latitud: Vesper primi Nisan Vesper Paschatis, seu 14 | 15 Nisan
30. 23 0′. 0gr. {illeg}|45|m 0′. 10gr. 33m 9gr. 48m 4gr. 0m. Austr Mart: 24 Apr: 6 | 7, feria 5 | 6
31. 12 11. 19. 51 11. 28. 15 8. 24 3. 35 Austr Mart: 13 Mart. 26 | 27, fer. 2 | 3
32. 30 0. 8. 6 0. 18. 22 10. 16 0. 33 Austr Mart: 30 vel 31 Ap: 12 | 13, f 7 vel 13, f 1
33. 19 11. 27. 11 0. 0. 6 2. 55 0. 26 Austr * *
34|5|. 20 11. 28. 10 0. 15. 4 16. 54 0. 49. Bor Mart: 20 Apr: 2 | 3. fer 5 | 6
34. 9 11. 17. 10 11. 24. 15 7. 5. 0. 44. Bor Mart: 10 Mart: 23 | 24 fer 3 | 4
35. 2{illeg}|8| 0. 5. 28. 0. 12. 28 7. 0 3. 39. Bor Mart: 29 Apr: 11 | 12 fer. 2 | 3
36. 17 11. 25. 30 0. 7. 40 12. 10 4. 21 Bor Mart: 17. vel 18 Mart: {illeg}|30| | 31, fer 6 | 7 vel Mart: 31 | 32 fer 7 | 1.
37. Apr: 4 0. 12. 46 0. 14. 56 2. 10 5. 0. Bor Apr. 5 Apr: 18 | 19, fer 5 | 6;

Iuxta hanc Tabulam Pascha non incidit in fer 5 Rom: nisi in annis 30, 33 et 37. Adeoq si anni 30 et 37 per Historiam excludi possint, solus restabit 33 in quo Dominum pati liceret. Et in hoc anno Martij 19 ad occasum solis Luna ab eo distabat 2.grad 55.min tantùm, adeoq illa nocte videri non potuit. At in sequente nocte Mart: 20 distabat quasi 17grad, et proinde tunc certò potuit videri, præsertim cum ad Boream verserit latitudine 49min. Is itaq erat Vesper primi Nisan, et inde 14 Nisan Vespere, quando Iudæi immolarunt Pascha, incidit in Apr: 2 fer 5 Stylo Roman: et post mediam noctem incidit in Apr: 3. fer: 6; In quo itaq Dominū pati licuit.

Inter \e/ cætero|i|s anno|i|s, Pascha Anni 36 proximè accessit ad fer 5, quippe quod in fer 6 juxta calculū incidere potuit. Sed non potuit incidere in fer 5 quia sic antecedens Neomenia visibilis fuisset Martij 16, cum tamen luminaria nondum fuerint conjuncta Lunæq defuerint 9grad longitudinis minimùm quò conspici potuisset.

Exclusis itaq annis 30 et 37 solus restabit 33, nisi fortè annus passionis fuerit intercalaris. Videamus itaq in quibus annis Vesper 14 proximi mensis incidere potuit in feriam quantam scilicet Neomenia in 29 vel ad suum 30 dieb semper redit, hoc est, uno vel ad suum <4r> duobus diebus post quatuor Hebdomadas; et proinde annis 31 et 35 cum Vesper 14 prioris mensis juxta tabula inciderit in feriam 2, Vesper ille sequentis Mensis incidere debuit in feriam 3 vel ad suum in feriam 4. Sic ann{o} 32 ubi 14 prioris Mensis incidit in fer 7 vel 1, idem Vesper sequentis Mensis incidere debuit in fer 2. Et anno 36 u{bi} 14 prioris incidit in fer 6 vel 7 ille vesper sequentis Me{nsis} incidere debuit in fer 1. Sed de anno 34 res non ita ce{illeg} per hanc regulam determinatur. Ideoq calculū subjunxi

AD. Apr. hor. min Long: . Long: Dist a Lat:
34. 8. 18, 16. 0h 16gr. 20min. 1h, 3gr. 10m 16gr 50m 3gr. 44m Bor

Luna cum hic fuerit in maxima ferè latitudine Bore{ali} per Reg 2 certò potuisset videri si tantùm grad 13 vel forte 12 distâsset a sole, præsertim cùm jam fuerit in perigæo, ut calculus indicat. Et multò magis videri necesse est cum adhuc longiùs quatuor gradibus circiter distaverit, nempe 16{gr} 50min. Quare in hoc Vespere Apr: 8 collocanda est Neomena et non in proximum differenda. Adeoq Vesper 14 hujus Me{nsis} incidit in Apr: 21 quæ est feria 4. Solus itaq restat annus 33 in quo Vesper 14 Nissan (sive proximè sequebatur Æquinoxium, sive, Anno intercalato, delatus erat in {subse}quentem lunam) incidit in feriam 5, adeq in quo Dn{um} pati licuit.

De Veritate tabularū Astronomicarū etsi ad temporem tam longè præterita applicentur, non potest esse dubitatio, siquidem Ecclipses et lunares appulsus ad ste{llas} fixas sub idem ferè tempus observatos tam bene determinant ut vix credibile sit ultra unum vel ad sum suum duos gradus errare posse.

<4v> [Editorial Note 2]

Hierosolymorum latitudo 32gr 10′ longitudo a Londino 3hor 5′

[Editorial Note 1] Folios 1v and 2r are blank. The text on f. 2v is written upside down.

[Editorial Note 2] The text on this page is written upside down.

© 2017 The Newton Project

Professor Rob Iliffe
Director, AHRC Newton Papers Project

Scott Mandelbrote,
Fellow & Perne librarian, Peterhouse, Cambridge

Faculty of History, George Street, Oxford, OX1 2RL - newtonproject@history.ox.ac.uk

Privacy Statement

  • University of Oxford
  • Arts and Humanities Research Council
  • JISC