Copy in Newton's hand of Leibniz's letter to Hans Sloane

{illeg}vo, e{t} p{illeg} {illeg}{m} habente ab eo cujus interest, {tan}{q}{uam} pro {tribunali litigem:} {nemo} prudens æquus prodabit. Quæ ille de meo rem cog{cognos}{cendi} modo suspicatur, haud satis exercitatus artis inveniendi {arb}iter; ipsius quidem docendi causa non est cur refellam: sed {noru}nt amici quam longe alio et ad alia proficuo itinere {proc}esserim. Frustra ad exemplum Actorum Lipsiensium pro{voc}at, ut sua dicta excuset; in illis enim circa hanc rem quicquam {cuiq}uam detractum non reperio sed potius passim suum cui tributum. {Ego} quo et amici aliquoties ostendimus libenter a nobis credi illustrem {flu}xionum aut|c|torem per se ad similia nostris fundamenta pervenisse. {Ne} eo minus Ego in inventoris jura venio, quæ etiam Hugenius, judex {inte}lligentissimus incorruptus incorruptissimus publice agnovit: in quibus {tam}en mihi vendicandis non properavi, sed inventum plusquam nonum in {ann}um pressi ut nemo me præcurrisse quæri possit.

Ita vestro æquitati committo an non coercend{illeg}|æ| sint vanæ et injustæ {voci}ferationes, quas{illeg} ipsi Newtono viro insigni et gestorum optime conscio {im}probari arbitror, ejus [eum] sententiæ suæ libenter daturum judicia. {mi}hi pers{illeg}|u|adeo. Vale.

Dabam Hanoveræ 29 Decembꝫ 1711.

Viro celeberrimo
Domino HANS SLOANE
Godefridus Gulielmus Leibnitius S. P. {illeg}

Quæ Dominus Iohannes Keilius nuper ad Te, sp|c|rip{sit} {illeg} \meum/ apertius quam ante oppugnant: quem ut ego hac ætate post tot documeta vitæ, Apologia defendam; et cum homine docto, sed novo, et parum perito rerum anteactarum cognitove, nec mandatum habente ab eo cujus interest, tanquam pro tribunali litigem: nemo prudens æquus probabit. Quæ ille de meo rem cognoscendi modo suspicatur, haud satis exercitatus artis inveniendi arbiter; ipsius quidem docendi causa non est cur refellam: sed norunt amici quam longe alio et \ad/ alia proficuo itinere processerim. Frustra ad exemplum Actorum Lipsiensium provocat, ut sua dicta excuset; in illis enim circa hanc rem quicquam cuiquam detractum ex{illeg}s non reperio sed potius passim suum cui tributum. Ego quo et amici aliquoties ostendimus libenter a nobis credi illustrem fluxionum auctorem per se ad similia nostris fundamenta pervenisse. Ne eo minus Ego in inventoris jura venio, quæ etiam Hugenius, judex intelligentissimus incorruptissimus publice agnovit: in quibus tamen mihi vendicandis non properavi, sed inventum plusquam nonum in annum pressi ut nemo me præcurrisse quæri possit.

Ita vestro æquitati committo, an non coercendæ sint vanæ et injustæ vociferationes, quas{illeg} ipsi Newtono viro insigni & gestorum optime conscio, improbari arbitror, ejus sententiæ suæ libenter daturum judicia mihi persuadeo. Vale.      Dabam Hanoveræ 29 Decemb 1711.

In tractatu de linea brevissimi descensus, Anno 1699 edita

In controversia cum N. F. Duillerio, hæc ad Newtonum spectantia occurrunt \hæc ad Newtonum spectantia occurrunt./ scripsit Duillerius in hæc verba: \N. Fatius Duillerius hæc habuit:/ Newtonum primum ac pluribus anni vetustissimum, hujus calculi Inventorem, ipsa rerum evidentia coactus, agnosco: a quo utrum quicquam mutuatus sit Leibnitius, secundus ejus Inventor, malo aliorum quam meum sit judicium, quibus visæ fuerint Newtoni {illeg} Litteræ alij ejusdem Manuscripti codices. Et Respondit D. Leibnitius \in Actis Lips. Mense Maio anni 1700/: Certe cum Elementa calculi mea edidi anno 1684, *^[1] ne constabat quidem alius de inventis ejus in hoc genere, quam, quod ipse olim significaverat in lit{t}eris, posse se tangentis invenire non sublatis irrationalibus, quod Hugenius quo se posse mihi significavit postea, etsi cæterorum istius calculi adhuc expers: sed majora multo consecutum Newtonum, vi{illeg}|t|o demum Libro libro Principiorum ejus satis intellexi. Calculum tamen differentiali tam similem ab eo exerceri, non ante didici, quam cum non ita pridem magni Geometræ. Ioannis Wallisij operum volumina primum et secundum prodiere, Hugenius curiositati meæ favens locum inde descriptum ad Newtonum pertinentem mihi naturè transmisit. Et post aliqua: [H{illeg}|Quam| [methodum] ante Dominum Newtonum & me nullus Geometra quod sciam Geometra habuit; uti ante hunc maximi nominis Geometram nemo specimine publice dato se habere probavit: ante Dominos Benoull{illeg}ios & me nullus communicavit. Responsum D. N. Fatij lucem non vidit. Vide Act

Significaverat Newtonus methodum quam literis traspositis {sic} celabat, in tangentibus ducendis, determinandis m|M|aximis & m|M|inimis, & alijs quæstionibus alijs quibusdam non hærere ad quantitates radicales et ejus bene beneficio Quadraturam curvarum reddi faciliorem (Vide supra p. 71 & 72) Eandem Me inventionem tangentium esse corollarium tantum Methodi hujus generalis quæ extendit se citra molestum ullum calculum ad abstrusiora Problematum genera de curvitatibus Areis Longitudinibus centris gravitatis & Curvarum &c (p: 30, & p. 47 lin lin {sic} 4, 8. 15, 16, {illeg} 17, 18) Hujus methodi beneficio inventas esse series pro quadraturis {illeg} quæ abrumpuntur ac terminantur ubi series figuræ quadratura per finitas æquationes p{era}g{en}t{illeg} quadrari possunt (p 73|2|. lin {illeg} & 73 lin. 8) se modum habere solvendi problemata quæ ad Quadraturas reduci nequeunt \p. 71 lin. 22, 23/. Et inversa de Tangentibus problema|ta| esse in potestate, alia illis difficiliora (p 85 lin penult.) Hæc methodus ubi in æquationibus finitis hæretur, per series infinitas generalis redditur. Nomen vero methodi et {illeg} modos notationis Newtonus non posuerat & quando solvi posse abs ejus methodo generali (p 86 lin 15) Nam methodus illa ubi in æquationibus finitis hæretur per series infinitas generalis redditur. Sed Et Leibnitius methodum Newtoni Latius patere \olim/ intellexit (pag 90 lin 26, 27, 28, 29 & p. 93 lin 20 & p 94 lin 3, 13.

Confer hujus pag 30 l 15, 16 & pag 47 l 4, 8, 15 &c cum pag 71, & 72 & 73 l 8 l \22,/ 23, 36 & p 72 l 1, 4 [& p 7{illeg}|4| l 8] & p 85 l 33 &] p 86 l 16 & p 90 l 26, 27, 28 29 & p 93 l 20 & p 94 l 3, 13.

Confer hujus pag 30 lin 15, 16 & pag 47 lin 4, 8, 15 &c. cum pag 71, 72, 85, 90, & 93 lin 20

Et a|A|d hujus generis operationes vis electrica particularum corporis plurimum conducere videtur. Latet enim in corporibus prope dixerim universi|a|s \præsertim in acidis & in pinguibus quæ ex acidis componuntur/ spiritus quadam valde actuosus qui ad paucas \minimas/ distantias semper agit id fortissime ad magnas vix agit nisi in corporibus ping {illeg}t{illeg}sis pinguibus per frictionem excitetur. \‡/ < insertion from > ‡ \Hic spiritus particulas vaporum in liquores congregat \factas continguas coherere facit & gutt{a}|i|s/ retardas dat sphæricam figuram,/ eas liquorum in substantias non liquidas \paulatim conjungit. et coagulat/. Si agitetur, corpora motu suo vibratorio coagita calefacit, calorem in ijsdem diu conservat, & una cum {illeg}|v|ibrationibus suis in corpora contingua propagat. In digestionibus homogenea \per majorem attractionem/ congregat et conjungit hetereogenea \per minorem/ segregat. Lucem emittit refringit reflectit, & inflectit. {illeg} Medium est deferendi motus quosdam vibratorios per solidæ & pellucida nervos|r|rum capillamenta {illeg} ab externis sensum organis ad cerebrum & a cerebro ad musculos, [& una cum corpore crasso et substantia cogitante componit animal.] D < text from f 260v resumes > Hic spiritus \particulas vaporum in liquores congregat si agitetur motu/ si agitetur, lucem emittere, motum vibratoriū diutissime conseruat{illeg} \{illeg} /suo\ vibratorio corpora calefacit/ calorem \diu in ijsdem diu/ conservat {illeg} corporibus & una cum vibrationibus propagat de corpore in corpus, \{illeg} in {illeg} digestionibus homogenea. congregat & conjungit, {in} acr{o}s fortissim{illeg} {hisc.}, ut et in pingiibus \& {R}{illeg}{d}e{n} a seg{illeg}// lucem emittit refringit reflectit et inflectit, sensationes d{illeg} \quæ ex acidis comp{runtur,}/ & et medium est deferendi motus per capa|i|llamenta Nervorum \quosdam vibratorios per solida et pellucida Nervorum capillamenta/ ab orginus sensuum ad cerebrum & a cerebra ad musculos, & una cum corpore \crasso/ & substantia cogitante componit animal.

Per attractionem electricam aqua ascendit in substantijs spongiosis, ut et in tubis parvis vitreis in vacuo positis, & inter duo vitæa plana & ad unum terminum \horizonti perpendiularum/ sese contingeg|t|ia ad alterum quamproxime contingua. Et gutta olei malorum citriorum inter duo vitra horizonti proemodum parallela & angulum acutissimum inter se continentia ascendit versus concursum vitrorum, id motu accelerato. Et vis {c{illeg}|q|}a gutta \in singulis locis/ ascendit computari \inveniri/ potest inclinando vitr{um}|a| ad horizontem donec gutta quiescat, in æquilibrio \posit{illeg}/ inter pondus suum et vim attri|a|ctionis vitrorum suspensa. Hoc experimento & calculo inde inito inveni attractionem liquoris ad minimas a vitro distantas esse longe maximam. Sed et globus vitreus per in orbem celeriter motu celeri turbinato circumdatus, per frictionem validam spiritum lucidum emittit; & hic spiritus {illeg}|a|d distantiam quartæ vel tertiæ partis digiti a vitro ubi lucere desijt, si in corpus aliquod \ibi/ inciderit, iterum lucebit. {illeg} h|H|is experimentis spiritum electricum dari et esse valde actuosum {illeg} & ad parvas distantias semper agere etiam abs frictione id fortissime, abunde satis manifestum est.

Hæc attractio ut et mangetica a formis corporum pendet|n|t. Gravitas alterius est generis & a so oritur a sola quantitate materiæ.

Gravitatis vires leges et effectus jam {c}|f|use exposui et a phænomenis per argut|m|enta mathematica deduxi, Causam \Gravitatis/ ex phænomenis nondum deduceri potui. Viris electricæ et magneticæ a corporum formis pendent, et pro varietate forma{m}|rum| majores sunt aliquibus corporibus minores in alijs, & in eodem corpore augeri verl minui possunt: gravitas \ut alterius generis potentia/ non pendet a corporum formis, pro varietate formarum variari non potest, in eodem corpore permanens & invariabilis est & in corporibus quæ novimus universis quantitati materiæ \accurate/ proportionalis est, ideo oritur a sola quantitate materiæ. Causæ mechanicæ agunt in superficies corporum, ideo actiones earum superficiebus illis sunt proportionales, causa gravitatis agit \in corpora/ pro quantitate materiæ in \singulis/ Causæ mechanicæ \impleriuntur/ per interpositionem corporum impedi{mur}, causa gravitatis agit in totam Planetarum materiam us ad centrum sine omni impedimento. Causæ mechanicæ agere solent ad parvas distantias: causa gravitatis agit ad maximas. Particula unaquæ in corpore solis ag per causam gravitatis agit in particulam unamquam in corpore Planetarum et Cometarum omnium id in duplicat{illeg}|a| ratione distantiæ reciproce. Hæc {illeg} lex obtinet ad us orbem Saturni ut ex ejus Aphelio immoto manente manifestum est. Et propterea Et lex quæ accurate obtinet ad us orbem Saturni, longe ultra obtinere debet.

$\mathrm{EB}=\mathrm{BD}$. OE, OB, OD {illeg}ddi{illeg}ta abscissæ. EH, BC, DG Ordinatæ, HN, CF tangentes. In {illeg} Per terminos seriei invenientur HN, CN, CF, FG. ✝ < insertion from > ✝ Et habebitur {CH} $\mathrm{HC}-\mathrm{HN}=\frac{\mathrm{EH}-\mathrm{BN}\text{ in }\mathrm{CN}}{\mathrm{HN}}$, et addendo HN habebitur HC. Sit &c < text from f 261r resumes > Sit $\mathrm{CF}.\mathrm{CF}\colon\colon \sqrt{\mathrm{CN}.\sqrt{\mathrm{FG}}}$ & erit CN fg acta fgd ordinatis parallela, erit $\mathrm{fg}=\mathrm{CN}$, & arcus HC, Cg erunt synchroni, & eorum decrementum momentaneum erit $\mathrm{HC}-\mathrm{Cg}$ vel (quod perinde est) $\mathrm{HN}-\mathrm{Cf}$. Ad hoc decremento gravitas detrahit $\mathrm{Cg}-\mathrm{Cf}$ vel $\mathrm{HC}-\mathrm{HN}$, ideo g resistentia general $\mathrm{HN}-\mathrm{Cf}+\mathrm{HC}-\mathrm{HN}=\mathrm{HC}-\mathrm{Cf}$, est et est ad gravitatem ut $\mathrm{HC}-\mathrm{Cf}$ ad fg vel CN. Est HN. $\mathrm{EH}-\mathrm{BN}\colon\colon \mathrm{HC}-\mathrm{HN}$ et inde datur HC.

In circulo cujus centrum O, radius OK, est $\mathrm{HN}=\sqrt{\mathrm{CN}}\times 2\mathrm{CB}$ & $\mathrm{Cf}=\sqrt{\mathrm{fg}}\times 2\mathrm{gd}$ & $\mathrm{HN}-\mathrm{CF}=\sqrt{\mathrm{CN}}$ in $\overline{\sqrt{2}\mathrm{CB}-\sqrt{2\mathrm{gd}}}$. Et $\mathrm{HC}=\mathrm{HN}+\frac{\mathrm{EH}-\mathrm{BN}}{\mathrm{HN}}\times \mathrm{CN}$ Et $\mathrm{HC}-\mathrm{Cf}=\sqrt{\mathrm{CN}}$ in $\overline{\sqrt{2}\mathrm{CB}-\sqrt{2}\mathrm{gd}}:+\frac{\mathrm{EH}-\mathrm{BN}}{\mathrm{HN}}\mathrm{CN}$. Et $\mathrm{HC}=\mathrm{Cf}$ ad {illeg}g CN ut $\frac{\sqrt{2}\mathrm{CB}-\sqrt{2}\mathrm{gd}}{\sqrt{\mathrm{CN}}}+\frac{\mathrm{EH}-\mathrm{BN}}{\mathrm{HN}}$ C{illeg}N ad $1\colon\colon \sqrt{\frac{2\mathrm{CB}+2\mathrm{gd}-4\sqrt{\mathrm{CB},\mathrm{gd}}}{\mathrm{CN}}}\colon\colon \frac{2\mathrm{CB}+\mathrm{CN}-2\sqrt{\mathrm{gd},\mathrm{CB}}}{\sqrt{\mathrm{CN}},2\mathrm{CB}+\mathrm{CN}}=\frac{\mathrm{CB}-\mathrm{gd}}{\mathrm{HN}}=\frac{\mathrm{OB}}{\mathrm{ON}}$ $\mathrm{HC}-\mathrm{Cf}=\mathrm{CN}$ in $\frac{\sqrt{2\mathrm{CB}+\mathrm{CN}}-\sqrt{2\mathrm{gd}+\mathrm{CN}}}{\mathrm{HN}}+\mathrm{OB}\mathrm{OC}$

$\mathrm{IN}={}^2\mathrm{BH}-\mathrm{AG}-\mathrm{CI}$. $\mathrm{KP}={}^2\mathrm{CI}-\mathrm{BH}-\mathrm{DK}\colon\colon \mathrm{temp\; in\; HI}$. $\mathrm{temp\; in\; IK}\colon\colon \mathrm{HI}.\mathrm{IK}$ $\frac{\mathrm{HI}}{\mathrm{IN}}.\frac{\mathrm{IK}\prime }{\mathrm{KP}}\colon\colon \mathrm{veloc\; in\; HI}.\mathrm{veloc\; in\; IK}$. $\mathrm{PR}.\mathrm{PK}\colon\colon \mathrm{Resist.\; Grav}\colon\colon \frac{\mathrm{HI},\mathrm{KP}}{\mathrm{IN}}=\frac{\mathrm{HI}\text{ in }\mathrm{KP}-\mathrm{IN}}{\mathrm{IN}}.\mathrm{KP}\colon\colon \mathrm{HI}$ in $\frac{\mathrm{AG}-3\mathrm{BH}+3\mathrm{CI}-\mathrm{DK}}{\mathrm{IN}}.\mathrm{KP}.\colon\colon \mathrm{AG}-3\mathrm{BH}+3\mathrm{CI}-\mathrm{DK}.\frac{\mathrm{IN}\times \mathrm{KP}}{\mathrm{HI}}$. $\mathrm{CI}=\mathrm{e}-\frac{\mathrm{a}\mathrm{o}}{\mathrm{e}}-\frac{\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{o}}{2\mathrm{e}3}-\frac{\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{n}{\mathrm{o}}^3}{2\mathrm{e}5}$. $\mathrm{BH}=\mathrm{e}$. $\mathrm{AG}=\mathrm{e}+\frac{\mathrm{a}\mathrm{o}}{\mathrm{e}}-\frac{\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{o}}{2\mathrm{e}3}+\frac{\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{n}{\mathrm{o}}^3}{2\mathrm{e}5}$. $\mathrm{DK}=\mathrm{e}-\frac{2\mathrm{a}\mathrm{o}}{\mathrm{e}}-\frac{2\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{o}}{\mathrm{e}3}-\frac{4\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{n}{\mathrm{o}}^3}{\mathrm{e}5}$. $\mathrm{AG}-3\mathrm{BH}+3\mathrm{CI}-\mathrm{DK}=\frac{3\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{n}{\mathrm{o}}^3}{\mathrm{e}5}$. $\mathrm{IN}=\frac{\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{o}}{\mathrm{e}3}$. $\mathrm{KP}=\frac{\mathrm{n}\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{o}}{\mathrm{e}3}+\frac{3\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{n}{\mathrm{o}}^3}{\mathrm{e}5}$. $\mathrm{HI}=\frac{\mathrm{n}\mathrm{o}}{\mathrm{e}}$. $\mathrm{Resist.\; Grav}\colon\colon \frac{3\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{n}{\mathrm{o}}^3}{\mathrm{e}5}.\frac{{\mathrm{n}}^3{\mathrm{o}}^3}{\mathrm{e}5}\colon\colon 3\mathrm{a}.\mathrm{n}$.

homine ^z[2]{M}|No|vo et parum [perito rerum anteactarum] ne mandatum habente ^y[3]ab eo cujus interest, tanquam pro [tribunali litigam] nemo prudens æquus probabit. Quæ ille de meo rem cognoscendi modo suspicatur, haud satis exercitatus artis inveniendi Arbiter, ipsius quidem docendi causa non est cur refellam: sed norunt amici quam longe alio at ad et ad alia proficuo itinere processerim. Frustra ad exemplum Actorum Lipsientium provocat, ut sua dicta excuset; in illis enim circa hanc rem quicquam cui detractum non reperio ^a[4]sed potius passim suum cui tributum. Ego quo et amici aliquoties ^{illeg} ostendimus libenter a nobis credi illustrem Fluxionum auctorem ^b[5]per se ad similia nostris fundamenta pervenisse, ne eo minus Ego in ^c[6]inventoris jura venio, quæ etiam Hugenius ^d[7]judex intelligentissimus incorruptissimus publice agnovit: in quibus tamen mihi vendicandis non properavi, sed ^e[8]inventum plusquam nonum in annum pressi^f ut ^f[9]nemo me præcurrisse quæri possit.

Ita vestro æquitati committo an non coercendæ sint vanæ et injustæ vociferationes, quas ipsi Newtono viro insigni et gestorum optime conscio p non probari arbitror, ^g[10]ejus [eum] sententiæ suæ libenter daturam judicia mihi persuadeo. Vale Dabam Hannoveræ 29 Decembꝫ 1711.

To the Honoured S^r Isaac Newton, at his house in S^t Martins Street near Leicester fields present.

Epistola Dⁿⁱ Leibnitii ad D. Hans Sloane Regie Societatis Secretarium 4^to Martii S. n. 1711 data.

Gratias ago quod novissimum Volumen præclari Operis Transactionum Philosophicarum ad me misisti; quamvis nunc demum mihi Berolinum excurrenti redditum sit. Itaque excusabis quod pro menere superioris anni nunc demum gratiæ dudum debitæ redduntur.

Vellem inspectio Operis me non cogeret nunc secunda vice ad Vos querelam deferre. Olim Nicolaus Fatius Duillierius me p{illeg}|u|pugerat in publico scripto, tanquam alienum inventum mihi attribuissem. Ego eum in a|A|ctis e|E|ruditorum Lipsiensibus meliora docui; et Vos {illeg}psi, ut ex literis a Secretario Societatis vestræ inclytæ (id est quantum memini a seipso) scriptis didici, hoc improbastis. Improbavit Newtonus ipse vir excollentissimus (quantum intellexi) præposterum quorundam hac in re erga vestram gentem et se Sludium. Et tamen D. Keillius in hoc ipso volumine, Mens. Sept & Octob 1708 pag. 185 renovare ineptissimam accusationem visus est, cum scripsit. Fluxionem Arithmeticam a Newtono inventam, mutato nomine et notationis modo a me editam fuisse. Quæ qui legit et credit non potest non suspicari alterius inventum, a me Carvatam subdititiis nominibus characteribus fuisse protrusum. Id quidem quam falsum sit nemo melius ipso Newtono novit: certe Ego nec nomen Calculi Fluxione|u|m faudo audivi, nec Characteres quos adhibuit D. Newtonus his oculis vidi, antequam in Wallisianis Operibus prodiere. Rem etiam me habuisse multis ante annis quam edidi, ipse litera apud Wallisium edd|t|æ demonstrant: quomodo ergo aliena mutata edidi quæ ignorabani\²/

Etsi autem D. Keillium (a quo magis præcipiti judicio quam malo animo peccatum puto) pro calumniatere non habeam, non possum tamen non ipsam accusationem in me injuriam \pro calumnia/ habere. Et quia verendum est ne s{illeg}|æ|pe vel ab improbis vel ab impudentibus repetatur; cogor remedium ab inclyta Vestra Societate Regia patere. Nempe equum esse Vos ipsi credo judicabitis, ut D. Keillius testetur publice, non fuisse sibi animum imputandi mihi quod verba insinuare videntur, quasi ab alio hoc quicquid est inventi didicerim, et mihi attribuerim. Ita ille et mihi læso satisfaciet et calumniandi animum a se alienum esse ostendet; et aliis, alias similia aliquando jactaturis, frænum injicietur. Quod superest Vale et fave.

Dabam Beroli{illeg} 4^to Martii 1711.