<61r>

De Trigonometriâ Sphæricâ Rectangulâ.

Trium partium quæ (præter angulum rectum) in quæstionem cadunt, illa dicatur media cui utráq extrema vel vicina est vel remota.

Et Radius plus Numero Mediææquatur Numeris Extremarum.     Numerus  esto L:CrurisHypothenusævel Anguli MediæSincosin Extre: vicinætangcotan Extr: remotæcosinsin

De Trigonometriâ Sphæricâ Obliquangula.

Divide Triangulum in duo Rectangula demittendo perpendiculum ab uno termino dati alicul|j|us lateris cujus alter terminus dato angulo adjiacet.

[{Cum} [Quod dimittendum est ab angulo in latus quorum neutrum, si f{illeg}|i|at, aliàs alterum; nunquam ambo cadunt in quæstionem. Et cùm anguloru ad basin alter obtusus est alter acutus; perpendiculum non cadit intra triangulum, sed b{illeg}|a|sis producenda est]. Dein si duas habes partes datas \in uno triangulo/ correspondentes duabus dat{illeg}|æ| & quæsitæ in altero: Perpendiculo pro tertiâ parte numerato, notabis mediam et extremas partes utriúsq t|rianguli|. Et (neglecto Perpendiculo) Numeri partium oppositarum additi sunt æquales.

Sin tales quatuor partes non correspondent [quod fit cùm perpendiculum cadit a parte vel in partem datam vel quæsitam] quære partem trianguli \rectanguli/ (\istius/ in quo datur latus & angulus) istam quæ terminatur a perpendiculo oritur a parte datâ vel quæsitâ a quâ vel in quam perpendiculu{illeg}|m| cadit, (per Trigonometriam Rectangulam): Et habebis quatuor tales partes p{illeg}|r|o secundâ operatione.

Duo casus hinc excipiuntur. Nempe, 1 Datis tribus lateribus: Basis esto latus angulo quæsito oppositum. Basis & summæ crurumdifferentiæ cruru_ quære semi summam & semidifferentiam, eorum senuum logarithmos & duplum radij adde. Inde aufer Log: Sin: crurum. Reliqui dimidiu erit Log: cosin:Log: sin: semissis anguli quæsiti.

2 Datis tribus angulis: Sume tibi solvendum (per Propositione præcedentem) alium Triangulum \cujus latera/ sunt complementa ad 180gr angulorum trianguli proposit{illeg}|i| {illeg} & anguli laterum.

© 2017 The Newton Project

Professor Rob Iliffe
Director, AHRC Newton Papers Project

Scott Mandelbrote,
Fellow & Perne librarian, Peterhouse, Cambridge

Faculty of History, George Street, Oxford, OX1 2RL - newtonproject@history.ox.ac.uk

Privacy Statement

  • University of Oxford
  • Arts and Humanities Research Council
  • JISC