<207>

OPTICES
LIBER SECUNDUS.
PARS. III.
De permanentibus Corporum Naturalium Coloribus; & Analogia quæ est inter eos Colores, & Colores tenuium Laminarum pellucidarum.

PErvenimus jam ad aliam Instituti nostri partem; videlicet ut in id deinceps inquiramus, quæ sit inter tenuium Laminarum pellucidarum & aliorum omnium Corporum Naturalium Phænomena, similitudinis proportio. Ac de hisce quidem Corporibus jam supra illus statuimus; diversis ea Coloribus ita apparere, prout radiis hos vel illos Colores sibi congenitos habentibus, copiofius quam aliis omnibus Reflectendis, Natur apta sint facta & constituta. Naturæ autem ipsorum Constitutio illa ac Ratio intima, qua nimurum ita sunt comparata, ut Radios alios copiosius quam alios reflectant; ea demum quæ sit, adhuc inquirendum restat: Hocq; in sequentibus Propositionibus jam deinceps exponere conabor.

<208>

PROP. I.

Eæ Corporum pellucidorum Superficies plurimum Luminis Reflectunt, quæ Vim Refringentem maximam habent; hoc est, quæ inter talia interjectæ sunt Media, quorum Densitates Refractivæ inter se maxime differunt. Et in confinibus Mediorum æqualiter Refringentium, nulla est Reflexio.

Quam magna fit inte Reflexionem & Refractionem Analogia, ex eo apparere poterit, quod, cum Lumen ex uno Medio transeat oblique in aliud, quod quidem radios Refringat a Perpendiculari; quo major est Mediorum istorum Densitatis Refractivæ Differentia, eo minor ad totalem Reflexionem faciendam postuletur Obliquitas {sic}. Etenim quam proportionem habent inter se Sinus, qui Refractionem metiuntur; eandem habet Sinus Incidentiæ is, ubi totalis incipit Reflexio, ad Semidiamtrum Circuli: Et consequenter Angulus Incidentiæ is, ubi totalis incipit Reflexio, minimus tum est; cum Sinus, qui Refractionem metiuntur, differunt maxime inter se. Exempli gratia: In transitu Luminis ex Aqua in Aerem, ubi Refractionem metitur Ratio Sinuum 3 ad 4; utiq; totalis Reflexio tum incipit, cum Angulus Incidentiæ sit graduum 48, 35′. In transitu Luminis ex Vitro in Aerem, ubi Refractionem metitur Ratio Sinuum 20 ad 31; totalis Reflexio tum incipit, cum Angulus Incidentiæ sit graduum 40, 10′. Et similiter, in transitu Luminis e Crystallo, vel e Mediis adhuc magis Refringentibus, in Aerem; ad totalem faciendam Reflexionem, adhuc minor Obliquitas postulatur. Quæ itaq; Superficies maxime Refringunt; eæ citissime id omne Lumen, quod sibi incidat, Reflectunt; Et conse <209> quenter Vim Reflectentem maximam habere dicantur, necesse est.

Verum Propositionis hujusce Veritas adhuc amplius inde apparere poterit, quod in Superficie interjacente bina quævis Media pellucida, (qualia utiq; sunt Aer, Aqua, Oleum, Vitrum, Crystallus, Vitra Metallica, Vitra Islandica, Arsenicum album pellucidum, Adamantes, &c,) Reflexio semper fortior aut debilior sit pro eo, ac Superficies ista Vim Refringentem majorem minoremve habeat. Sic enim in Confinio Aeris & Salis-Gemmæ, fortior est Reflexio quam in Confinio Aeris & Aquæ; in Confinio Aeris & Vitri vel Crystalli, adhuc fortior; & in Confinio Aeris atq; Adamantis, adhuc usq; fortior. Siquod horum vel his similium corporum solidorum pellucidorum, in Aquam immersum sit; ejus Reflexio multo, quam ante, languidior fit; atq; etiam adhuc languidior, si id immersum sit in Oleum Vitrioli vel Spiritum Terebinthi rectificatum, utiq; Liquores adhuc fortius Refringentes. Si Aqua in binas partes Superficie quavis Imaginaria distinguatur; Reflexio in binarum istarum partium confinio, plane est nulla. In confinio Aquæ & Glaciei, Reflexio admodum exigua est; in Aquæ & Olei, aliquanto major; in Aquæ & Salis-Gemmæ, adhuc major; in Aquæ & Vitri aut Crystalli aliorumve corporum densiorum, etiam adhuc major; utiq; pro eo, quantum Media illa Vi Refringente inter se differant. Hinc in confinio Vitri & Crystalli, languida debet esse Reflexio; & in confinio Vitri communis ac Vitri Metallici, fortior: Quanquam hoc quidem nondum provabi Experiundo. At vero in confinio duorum Vitrorum Densitate inter se æqualium & parium, nulla est Reflexio, quæ quidem Sensu percipi queat; id quod in prima supra Observatione ostendimus: Idem au <210> tem similiter intelligi debet de Superficie quæ interjaceat binas Crystallos, vel binos Liquores, vel bina quævis Corpora, in quorum utiq; confinio nulla fiat Refractio. Efficitur igitur in universum, ut Causa quamobrem Media pellucida Uniformia, (qualia sunt Aqua, Vitrum aut Crystallus,) nullam habeant Reflexionem, quæ quidem Sensu percipi possit, præterquam in externa sua superficie, ubi allis Mediis Densitate a se differentibus adjacent, hæc sit nimirum; quod partes ipsorum contiguæ inter se, una eademq; sint omnes Densitate.

PROP. II.

Partes minimæ corporum naturalium fere omnium, sunt aliquo modo pellucidæ: Et Opacitas istorum corporum oritur e multitudine Reflexionum, quæ in interioribus ipsorum partibus fiant.

Observatum fuit hoc antea ab aliis; & facillime concedetur ab iis, qui Microscopiis tractandis assueti fuerint. Porro autem probari etiam poterit amplius, apponendo quodlibet corpus ad foramen per quod aliquid Luminis in Cubiculum tenebricosum transmittatur. Etenim quantumvis opacum id corpus in Aperto Aere videatur, eo tamen pacto pellucidum videbitur manifesto; ita scilicet, fi satis Tenue fuerit factum. Excipienda solummodo sunt corpora Metallica alba: quæ propter nimiam densitatem reflectere videntur fere id omne Lumen, quod in primam ipsorum superficiem incidat; nisi cum in Menstruis Dissolvendo, comminuta sint in particulas perquam exiguas; quo quidem in casu, & ipsa quoq; similiter evadunt pellucida.

<211>

PROP. III.

Inter corporum opacorum & coloratorum partes, multa interjacent Spatia; vel vacua, vel Mediis, quæ Densitate ab istis partibus differant, repleta. Sic inter particulas, quibus Liquor quivis imbuitur & tingitur, interjacet Aqua; inter globulos Aquæ, ex quibus Nubes & Nebulæ confiunt, interjacet Aer; & inter corporum durorum partes, interjacent Spatia, vacua plerunq; tum Aeris tum Aquæ, fortasse tamen non omnis Materiæ vacua.

Hujusce Veritatem evincunt Propositiones duæ præcedentes. Nam, per Prop. 2dam, multæ sunt Reflexiones in interioribus Corporum partibus factæ; Hoc autem, per Prop. 1mam, non fieret, si utiq; partes ipsorum prorsus essent contiguæ, sine ullis interjectis istiusmodi intervallis; Etenim Omnes Reflexiones fiunt in Superficiebus, quæ interjectæ sint Mediis Densitate inter se differentibus, per Prop. 1am.

Sed præterea, hanc Interruptionem partium, præcipuam esse causam quamobrem Corpora sint Opaca, inde etiam apparer poterit, quod Corpora illa omnia Opaca statim pellucere tum incipiunt, cum forte occulti ipsorum meatus repleti sint Materia aliqua, quæ Partibus ipsis par sit vel fere par Densitate. Sic Charta, in Aquam vel Oleum intincta; Lapis, qui dicitur Oculus Mundi, in Aqua maceratus; Lintea, Oleo vel Vernigine illita; aliq; permulta corpora in istiusmodi Liquoribus immersa, qui occultos ipsorum meatus intime pervadant; fiunt eo pacto magis, quam ante, pellucida. E contrario, Corpora ea, quæ sunt maxime pellucida, poterunt, vel occultorum suorum meatuum evacuatione, vel partium suarum separatione, satis Opaca evadere: Sic Sales, vel Charta madida, vel Oculus Mundi Lapis, <212> cum fint exiccata: Cornu, radulanum: Vitrum, cum in Pulverem redactum fit, vel etiam rimas modo egerit: Resina Terebinthina nondum exiccata, & Aquæ pluvia, simul agitatæ {sic}, donec quadantenus commixta sint: Deniq; Aqua ipsa, cum in multas bullulas tensa sit; idq; vel sola in speciem Spumæ; vel simul agitata cum Oleo Terebinthino {sic}, aliove aliquo Liquore commodo, quocum illa non commiscebit se penitus: Opaca fiunt. Porro ad Opacitatem horum Corporum adhuc amplius adaugendam, confert nonnihil & illud: quod, ex 23tia Observatione, Reflexiones corporum pellucidorum admodum tenuium, multo sunt fortiores, quam eorundem corporum paulo crassiorum.

PROP. IV.

Quo Corpora Opaca esse queant, & Colorata; Partes ipsorum, itemq; earum Intervalla, debent non esse minoras certæ ac {sic} definitæ magnitudinis.

Etenim Corpora omnium Opacissima, si Partes ipsorum in summam usq; Tenuitatem comminuantur, (ut Metalla in Menstruis acidis dissoluta,) evadunt continuo plane perfecteq; pellucida. Item recordari poteris, in 8va Observatione, binas Vitrorum Objectivorum Superficies, ubi valde essent proquinquæ, quamvis non contingerent prorsus inter se, tamen nullam ibi Reflexionem fecisse, quæ quidem Sensu percipi posset: Et, in 17ma Observatione, Reflexionem in Aquæ Bulla, qua parte ea tenuissima erat facta, vix Sensu, an esset omnino aliqua, percipi potuisse; adeo ut, defectu Luminis Reflexi, maculæ valde nigræ in Vertice Bullæ apparerent.

Atq; hisce quidem Causis comperio Aquæ, Salis, Vitri, Lapidum, aliorumq; id genus corporum, tribuen <213> dam esse pelluciditatem. Multa enim me movent ut credam, corpora ea ita utiq; esse constituta, non ut pauciores interjectos habeant partibus suis meatus occultos, quam habent alia corpora; sed ut partes ipsorum, earumq; intervalla, minores sint scilicet quam quæ Reflexiones in communibus Superficiebus suis efficee queant.

PROP. V.

Pellucidæ Corporum partes, pro varia sua Crassitudine, Reflectunt radios uno Colore, & Transmittunt radios alio colore; eisdem de causis, ac tenues Lamellæ sive Bullæ Reflectunt vel Transmittunt radios istos comparate. Atq; huic quidem Causæ, Corporum omnium Colores omnes attribuendos existimo.

Etenim si cujusvis Materiæ Lamella tenuis, quæ, cum æquabili sit undiq; crassitudine, tota uno eodemq; sui usquequeq; consimili Colore videtur; fingatur deinceps vel in fila dissecari, vel in fragmenta disrumpi, quæ ejusdem sint omnia Crassitudinis, ac ipsa lamella: equidem nihil causæ video, quin unumquodq; filum sive fragmentum, suum usq; conservet Colorem; & consequenter ex istiusmodi filorum sive fragmentorum congestu, confiat Acervus Pulveris, qui sit totus eodem Colore, ac erat ipsa lamella ante confringendum. Jam vero Partes corporum omnium naturalium, sunt tanquam totidem fragmenta tenuis Lamellæ. Debent igitur hæ similiter eisdem de Causis, eosdem Colores exhibere.

Rem autem hanc revera ita se habere; apparere poterit ex mira Proprietatum Similitudine & Conjunctione, quæ Partibus corporum naturalium cum fragmentis tenuium lamellarum intercedit. Utiq; pulchre coloratæ <214> Avium quarundam, & præsertim Caudarum pavoniarum, Plumæ, una eademq; sui parte Colores varios exhibent, pro varia Oculi positione; Simili prorsus ratione, ac fecerunt tenues lamellæ Observationibus 7ma & 19na: Et proinde Plumarum istarum Colores, oriuntur ex tenuitate partium suarum perlucentium; hoc est, ex tenuitate parvorum capillamentorum, quæ majoribus plumarum ramulis sive fibris lateralibus adnascuntur. Eodem spectat, quod Aranearum quarundam telæ, utiq; valde subtiles ac tenues, multicolores fuerint visæ; (uti Nonnulli Observarunt;) & fila colorata panni cujusdam bombycini, pro varia Oculi positione, varietate videantur versicolori. Porro, pannus bombycinus, & laneus, aliaq; id genus corpora, in quæ Aqua vel Oleum intime penetrare potest, colorem obscuriorem fuscioremq; trahunt, cum in Liquores istos immersa fuerint; rursum autem, simul ut exiccata sint, colorem suum clariorem recuperant; Utiq; eadem fere ratione, ac tenues lamellæ in Observationibus 10ma & 21ma. Adhæc, Bracteæ Auri, Vitra quædam picta, Infusio Ligni Nephritici, & alia corpora nonnulla, Colorem unum Reflectunt, alium Transmittunt; Similiter ac tenues Lamellæ in Observationibus 9na & 20ma. Deniq; Pulveribus quibusdam Coloratis, quibus utuntur Pictores, Colores sui multa atq; elaborata tritura immutari possunt nonnihil: Qua equidem in re, nihil plane causæ video, cui ea Colorum mutatio attribui queat, præterquam particularum comminutioni inter conterendum; eodem modo, ac color tenuis lamellæ, pro crassitudinis suæ variatione, immutatur. Quam sane eandem ob causam, Plantarum quoq; & Herbarum Flores colorati, pellucidiores plerunq; evadunt Contundendo; aut aliquo saltem modo Colores suos immutant. Nec minus eodem facit, quod <215> ex diversorum Liquorum permixtione, certæ Colorum species permiros interdum ac notatu dignissimos Ortus atq; Mutationes habeant; Quorum quidem Causa nulli rei verisimilius & rationi congruentis attribui potest, quam quod Corpuscula Salina, quæ insunt in uno Liquore Agant varie in Corpuscula colorata alterius, vel coalescant cum illis; adeo ut illa inde adaugeantur vel extenuentur, (quo non modo Magnitudo, verum etiam Densitas ipsorum immutari potest,) vel dividantur in Corpuscula adhuc minora, (quo Liquor, qui fuerat coloratus, poterit pellucidus evadere,) vel consocientur complura inter se, & in grumulos coalescant, (quo ex binis Liquoribus pellucidis, confieri poterit Liquor coloratus:) Etenim videmus quam facile Menstrua ejusmodi salina, penetrent & dissolvant Corpora ad quæ applicentur; atq; etiam alia eorum id præcipitent, quod alia dissolverint. Similiter, fi varia Atmosphæræ Phænomena considerabimus; observare poterimus Vapores, quum quidem primum suscitantur, non impedire quominus pellucidus sit Aer; comminutos quippe in particulas exiguiores, quam quarum Superficies ullam efficere possint Reflexionem: Verum quum ad Pluviæ guttas constituendas, coalescere demum & in globulos coire cæpti sint magnitudinum omnium intermediarum; tum utiq; ex globulis istis ea Magnitudine factis, qua Colores alii Reflectantur, alii Transmittantur, posse confieri scilicet Nubes variis Coloribus, pro varia globolorum, ex quibus compositæ sunt, Magnitudine. Nec equidem video in Aqua, tam pellucida videlicet, quid possit aliud inesse, cui horum Colorum causa possit cum ulla verri similitudine attribui; præter varias fluidarum ipsius & globosarum particularum Magnitudines.

<216>

PROP. VI.

Corporum partes, ex quibus Colores ipsorum pendent; densiores sunt quam Medium, quod Intervalla earum permeat.

Apparet hoc ex eo, quod Color cujusvis Corporis pendet non modo ex illis radiis, qui ad perpendiculum in partes ejus incidant; verum ex illis etiam, qui aliis omnibus Angulis in easdem incidant. Nam ejusmodi quidem Color Reflexus; si utiq; corpus sive particula tenuis, rarior esset quam Medium circumjectum; quavis scilicet vel exigua Obliquitatis Mutatione, (secundum 7am Observationem, immutaretur & ipse: Adeo ut istiusmodi particula, in diversis Radiorum incidentium Obliquitatibus, Colores prorsus Omnes Reflexura foret, tanta sane varietate, ut Color oriturus demum unus ex omnibus illis, confuse nimirum ex Acervo istiusmodi particularum reflexis, deberet potius Albus aut leucophæus esse quam alius ullus Color, aut saltem valde imperfectus esse ac nubilus. Atqui e contrario; si corpus sive particula tenuis, multo densior sit quam Medium circumjectum; jam utiq; Colores (secundum 19nam Observationem adeo parum immutabuntur Variatione Obliquitatis, ut radii qui reflectuntur minus oblique, prævalere inter cæteros ac dominari queant in tantum, ut totum istiusmodi particularum Acervum suo Colore saturate infectum exhibere possint.

Porro, ad confirmandam hanc Propositionem confert nonnihil & illud; quod, ex 22da Observatione, Colores quos exhibet corpus tenue densius in rariori conclusum, floridiores sint quam quos exhibet rarius conclusum in densiori.

<217>

PROP. VII.

Magnitudo Partium, ex quibus Corpora Naturalia constant; quæ sit, ex Coloribus ipsorum conjici potest.

Etenim cum Partes horum corporum, per Prop. 5, eosdem, (uti veri quidem simillimum est,) Colores exhibeant, ac Lamella pari crassitudine, modo eadem utræq; sint Densitate Refractiva; habeant autem hæ partes, uti multis quidem ex rebus facillime colligi videtur, Densitatem plerunq; fere eandem, ac Aqua aut Vitrum; utiq; Magnitudines ipsarum definiri poterunt ex Tabulis præmissis, in quibus, qua Crassitudine quemvis Colorem exhibeat Aqua aut Vitrum, expressum habes. Exempli gratia: Si quæratur quanta sit Diametro Particula cujusvis corporis, quæ, si Vitro par sit Densitate, reflectat Colorem viridem tertii Ordinis; ostendit numerus 1614, esse eam 1614100000 partes Unciæ.

Tota hujus rei difficultas in eo fere posita est, cujusnam Ordinis censendus sit Corporis alicujus Color. Id autem ut inveniamus, recurrendum erit ad Observationes 4tam & 18vam; Unde colligi poterunt hæ, quæ sequuntur, conclusiones.

Colores coccinei, aliiq; rubei, item aurei & flavi, si puri sint & largi, erunt (uti vero quidem simillimum est) secundi Ordinis. Qui sunt primi & tertii Ordinis, poterunt etiam satis esse boni; Nisi quod flavus primi Ordinis, sit languidus; & aureus ac rubeus tertii Ordinis, permultum sibi admixtum habeant violacei ac cærulei.

Colores virides poterunt esse boni, quarti Ordinis; at qui tertii sunt Ordinis, erunt purissimi. Atq; hujus quidem Ordinis esse videtur color herbidus omnium Plantarum: partim, quia Colores ipsarum largi sunt ac futuri; partim quia ipsæ, cum marcescunt, convertunt se aliæ in Colorem flavum subviridem, aliæ in flavum <218> clariorem, vel aureum, vel etiam rubeum, intervenientibus nimirum Coloribus omnibus intermediis ante dictis. Quæ utiq; Mutationes effici videntur Exhalatione Succi; unde videlicet particulæ coloratæ, densiores potuerint esse factæ, atq; etiam auctæ nonnihil Accretione oleosarum atq; terrestrium partium succi. Jam vero Color viridis Plantarum, sine dubio ejusdem est Ordinis, ac Colores illi in quos ipse se immutat; quia mutationes eæ fiunt gradatim: Coloes autem isti, quamvis plerunq; non admodum saturi, saturiores tamen sæpe floridioresq; sunt, quam ut quarti possint Ordines esse.

Colores cærulei & purpurei, poterunt esse vel secundi vel tertii Ordinis; at purissimi qui sunt, Ordinis erunt tertii. Exempli gratia: Color Violarum, ejus videtur esse Ordinis; quia illarum Syrupus, admixtione Liquorum acidorum, convertit se in Colorem rubeum; urinosorum autem vel alkalizatorum, in viridem. Etenim, cum corporum Acidorum sit, dissolvere sive extenuare; Alkalizatorum autem, præcipitare sive incrassare; utique, fi color purpureus hujus Syrupi esset secundi Ordinis, jam futurum esset ut Liquor acidus, extenuando particulas ejus coloratas, converteret eum in colorem rubeum primi Ordinis; alkalizatus autem, incrassando particulas ejus, converteret eum in colorem viridem secundi Ordinis: At enim istorum Ordinum Colores rubeus & viridis, præsertim viridis, minus perfecti esse videntur, quam sunt Colores hisce Mutationibus producti. Jam vero igitur, si Color ille purpureus ponatur tertii esse Ordinis; Mutatio ipsius in rubeum secundi Ordinis, & viridem tertii, satis commode poterit existimari.

Siquod reperiatur corpus Colore purpureo saturiori & minus rubescente, quam Violarum; verisimillimum est, ejus Colorem secundi esse Ordinis. Veruntamen, <219> quoniam nullum corpus est vulgo notum, cujus Color sit perpetuo saturior, quam illarum; visum est mihi Vocabulo a Violis deducto, significare colores purpureos saturatissimos minimeq; omnium rubescentes, quamvis ii super ipsarum Violarum colorem manifesto excellant Puritate.

Color cæruleus primi Ordinis, quamvis languidus admodum & exiguus, poterit tamen in aliquibus fortasse Corporibus se exhibere; Nominatim, color cæruleus Ætheris {sic}, hujus Ordinis esse videtur. Etenim Vapores omnes, cum condensari & in exiguas particulas coalescere incipiunt, ea primum fiunt magnitudine, qua istiudmodi color cæruleus reflecti debeat; antequam se in Nubes, quæ sint aliis Coloribus, induere possint: Ac proinde Color iste, cum sit primus quem Vapores reflectere incipiunt, debet utiq; Cæli esse color sudi ac serenissimi; in quo scilicet Vapores nondum eo excreverint crassitudinis, ut colores alios reflectere queant: Id quod re comprobat Experientia.

Albor, si clarissimus sit ac luminosissimus, primi erit Ordinis; si minus fortis & luminosus, mixtura erit Colorum omnium Ordinum. Hujus posterioris generis est Albitudo Spumæ, Chartæ, Linteorum, & plurimorum Corporum Alborum: Prioris esse generis existimo Metalla Alba. Etenim cum Aurum, Metallorum omnium densissimum, si in Bracteas ductum sit, pelluceat; Metallaq; omnia, si in Menstruis dissoluta sint vel Vitrificata, itidemm pelluceant; Utiq; Opacitas Metallorum Alborum, non oritur ex Densitate eorum sola. Futurum omnino sane esset, ut hæc Metalla, cum sint Auro minus densa, forent itidem magis pellucida; nisi ad ea Opacanda conspiraret insuper cum Densitate ipsorum alia quædam Causa. Eam autem Causam existimo esse <220> particularum suarum Magnitudinem talem, qua illæ ad Alborem primi Ordinis reflectendum aptæ sint factæ. Etenim siquo forte pacto acciderit, ut illæ aliis factæ sint magnitudinibus; poterunt utiq; alios Colores reflectere: Id quod evincunt Colores, qui nonnunquam in candefacto Chalybe inter temperandum apparent, & nonnunquam etiam in Superficie Metallorum fusorum sese exhibent, nempe in Scoria sive Cuticula illa, quæ Metallis inter frigefaciendum adnascitur. Præterea autem, ut Albor primi Ordinis, fortissimus est qui corporum pellucidorum lamellis reflecti possit; ita fortiore esse debet in densiori materia Metallorum, quam in rariori Aeris, Aquæ, & Vitri. Nec equidem quicquam video, quin corpuscula metallica ea crassitudine, qua Albori primi Ordinis reflectendo apta sint, possint utique, propter magnam suam Densitatem, (secundum proportionem primæ Propositionis,) Lumen id omne quod sibi inciderit reflectere, eoq; tam Opaca tamq; Splendentia fieri, ut Nihil possit supra. Utiq; Aurum ipsum, vel Cuprum; admixto Argento, vel Stanno, vel Regulo Antimonii, infra portionem dimidiam pondo; {sic} Amalgamatum, ut loquuntur, cum Argenti vivi paululu; album fit: Ex quo apparet, & particulas Metallorum Alborum multo plus habere superficiei, adeoq; exiguiores esse, quam Auri vel Cupri; itemq; eas tam esse opacas, ut particulas Auri vel Cupri trans se interlucere non permittant. Jam quidem Colores Auri & Cupri, quin secundi sint Ordinis tertiive, dubitari haud potest: Fieri itaq; nequit, ut particulæ Metallorum Alborum multo fint majores, quam necessarium est quo eæ Alborem primi Ordinis reflectere possint. Ne multo sint majores, evincit quidem ipsa Argenti vivi Natura admodum Volatilis: Neq; vero, e contrario, multo mi <221> nores tamen esse debebunt; ne Opacitatem suam amittant; & vel pellucidæ fiant, ut quum Vitrificando aut in Menstruis Dissolvendo extenuatæ fuerint; vel Nigræ evadant, ut quum comminutæ fuerint, atterendo nimirum Argentum vel Stannum vel Plumbum aliis quibusvis corporibus ad lineas nigras inducendas. Utiq; Primus & Solus Color, quem Metalla Alba comminutione particularum suarum induunt, est Nigror: Ac proinde Albor ipsorum is esse debet, qui confinis est Maculæ Nigræ in Centro Annulorum coloratorum; hoc est, Albor primi Ordinis. Veruntamen si hinc colligere velis, quanta sit particularum metallicarum Magnitudo; habenda erit ratio Densitatis ipsarum. Etenim si Argentum vivum pellucidum esset; Densitas ejus tanta est, ut Sinus Incidentiæ in id, (quomodo Ego quidem calculum posui,) foret aad Sinum Refractionis suæ, ut 71 ad 20, vel 7 ad 2. Quamobrem particulæ ejus, quo Colores eosdem ac Aquæ Bullæ exhibere queant, debent esse minus crassæ quam cuticula istarum Bullarum, ea proportione quæ est 2 ad 7. Unde fieri sane potest, ut particulæ Argenti vivi prorsus tam sint exiguæ, quam particulæ Liquorum quorundam volatilium pellicidorum; & tamen Alborem primi Ordinis Reflectant.

Denique, ad Nigrorem exhibendum, particulæ adhuc minores esse debent omnibus illis, quæ Colores cujuscunq; modi exhibent. Nam particulæ omnes majusculæ, plus reflectunt Luminis, quam ut Nigræ possint videri. Verum si paululo minores esse ponantur, quam satis sit ad Reflectendum album & cæruleum languidum primi Ordinis; jam, ex Observationibus 4ta, 8va, 17ma, & 18va, reflectents tam pusillum Luminis, ut & valde Nigræ appareant, & tamen lumen varie refringant fortasse intra se usq; eo, donec id restinguatur penitus & intercidat; <222> quo pacto ipsæ omnibus Oculi positionibus Nigræ, sine ulla pelluciditate, videantur. Atq; hinc quidem intelligi potest qui fiat, ut Ignis, & adhuc subtilior illa rerum Dissolutrix, Putredo, utiq; dividendo particulas corporum, nigra omnia efficiant; Item exiguæ admodum corporum nigrorum portiones, corpora alia, ad quæ applicentur, colore nigro facillime & copiose inficiant; minutissimis nimirum horum corporum particulis, quæ est ingens earum multitudo, facillime se in crassiores aliorum corporum particulas superinducentibus; Item Vitrum cum Arena super lamina cuprea enixius attritum, usquedum id perpolitum fiat; reddat & Arenam, & simul intertrimentum Vitri ac Cuprim, valde Nigra; Item corpora nigra, in Lumine Solis, omnium facillime calefiant & comburantur, (qui quidem Effectus partim ex multitudine Refractionum in angusto Spatio factarum, partim ex faciliori particularum tam exiguarum commotione, oriri potest;) Et deniq; qui fiat, ut corpora nigra plerunq; ad colorem subcæruleum accedant aliquantum: (Id enim revera ita se habere, apparere poterit ex eo, quod Charta alba, illuminata Lumine a Corporibus Nigris reflexo, colore albo subcæruleo plerunq; vidatur:) Hoc autem inde fit, quod Nigror confinis sit cæruleo obscuro primi Ordinis in Observatione 18va descripto; ac proinde plures Radios qui sint illo, quam alio ullo Colore, reflectat.

In hisce Descriptionibus, res singulatim & enucleatius expendere volui: propterea quo fieri forte poterit aliquando, (si non etiam nunc quadantenus id effectum sit,) ut Microscopia eo Perfectionis perducantur, ut discerni in illis queant particulæ Corporum eæ, ex quibus Colores ipsorum pendeant. Etenim fi Microscopia vel jam sunt, vel posthac pote <223> runt esse eo Perfectionis perducta, ut corpora objecta satis distincte repræsentare queant quingentis vel sexcentis partibus majora {sic}, quam quanta nudis Oculis, intervallo Pedis unius objecta, apparere solent; equidem sperem futurum, ut grandiores particularum illarum, ex quibus Colores corporum pendent, discernere possimus. Quinimo si construi queat Microscopium, quod corpora objecta ad ter vel quater millies vero ampliora exhibeat; possint fortasse eæ omnes Oculis cerni particulæ, exceptis quæ Nigrorem efficiant. Interea nihil video ullius quidem momenti in hac Materia, quod in dubium juste vocari queat; nisi id forte dubitationem aliquam habere videatur, quod statuerim, Particulas pellucidas, quæ eadem crassitudine & densitate sint ac tenuis Lamella, exhibere utiq; & eosdem Colores. Jam vero hoc laxe quodammodo accipi velim; tum quia particulæ istæ possunt figuris esse irregularibus, multiq; radii oblique in eas incidant necesse est, adeoq; per eas breviori Trajectu, quam secundum Diametros ipsarum, transmitti debeant; tum quia Medii intra istiusmodi particulas {sic} undiq; Anguste contenti, Motus fortasse aliæve Qualitates, ex quibus Reflexio pendeat, Coarctatione illa immutari possunt nonnihil. Et tamen hanc posteriorem causam non equidem multum suspicari possum; cum observaverim parvas quasdam lamellas Lapidis Specularis, quæ æquabili essent crassitudine, per Microscopium inspectas, colorem eundem a marginibus & angulis suis, ubi inclusum Medium terminabatur, ac in aliis sui partibus exhibuisse. Verum, utcunq; id sit, permultum nobis ad dubitationem omnem tollendam conferet, si particulæ jam dictæ Microscopiis tandem discerni queant: Quod fieri si poterit aliquando, metuo equidem ut unquam Sensus Videndi possit inde ulterius penetrare: Vi <224> detur enim fieri nullo modo posse, ut cernamus secretiora & nobiliora Opera Naturæ intra ipsas particulas; utiq; propter nimiam Pelluciditatem Lumen omne in interioribus sui partibus transmittentes.

PROP. VIII.

Reflexionis causa, non attribuenda est Impactioni Luminis in Partes corporum solidas sive impervias; quomodo usq; antebac creditum fuit.

Apparebit hoc ex sequentibus Considerationibus. Primo, In Transmissu Luminis e Vitro in Aerem, Reflexio fit æque fortis, ac in Transmissu ejus ex Aere in Vitrum; imo vero, fortior aliquanto; multoq; etiam adhuc fortior, quam in Transmissu ejus e Vitro in Aquam. Jam quidem Aerem partes Lumini reflectendo plures, quam Aquam aut Vitrum, habere; id verro nullam habet Similitudinem Veri. Neq; tamen, si illud ipsum fingi utiq; posset, quicquam omnino inde porro conficeretur. Nam quum Aer omnis submotus sit a posteriore Vitri superficie, (puta in Machina Pneumatica a D. Boyleo inventa;) reflexio tamen fit æque fortis, vel etiam fortior aliquanto, quam antequam is submoveretur. Secundo, Si Lumen inter transeundum e Vitro in Aerem, incidat obliquius quam in Angulo graduum 40 vel 41, reflectitur id in totum; sin incidat minus oblique, transmittitur utiq; maximam partem. Jam quidem Animo & Cogitatione fingi non potest; lumen, uno quodam Obliquitatis gradu, satis quidem multos in Aere offendere posse Meatus, per quos id maximam plane partem Transmittatur; & tamen alio Obliquitatis gradu, prorsus in nil nisi partes solidas incurrere, quibus id totum Reflectantur: Præsertim cum in Transeundo quidem contra ex Aere in Vitrum, quantumvis oblique id incidat, inveniat tamen in Vitro satis multos meatus, per quos mag <225> na ex parte Transmittatur. Siquis porro hic illud sibi fingere volet; lumen non utiq; ab Aere, sed ab extremis Vitri partibus, in ipsa Superficie ejus sitis, Reflecti; difficultas tamen eadem manebit: Præterquam quod ea Suppositio neq; Intellectu capi potest, atq; etiam plane Falsa esse insuper apparebit, si Aqua modo, loco Aeris, post Vitrum aliqua in parte apponatur. Etenim eo pacto; quum idonea sit facta obliquitas Radiorum, puta graduum 45 vel 46, qua nimirum ii Reflectantur omnes illo in loco, ubi Aer Vitro adjaceat; utiq; Transmittentur magnam quidem partem altero in loco, ubi Vitro adjaceat Aqua. Ex quo Apparet, Reflexionem vel Transmissum radiorum, non utiq; ex Impactione ipsorum in partes Vitri, sed ex Constitutione Aeris & Aquæ post Vitrum jacentis, pendere. Tertio, si Colores, quos Radius Luminis per Prisma ad foramen in Cubiculo tenebricoso positum trajectus exhibeat, incidant deinceps suo quisq; ordine super aliud Prisma majori interjecto intervallo ita collocatum, ut id eos omnes consimili Obliquitate excipiat; utiq; secundi illius Prismatis ad radios sibi incidentes ea poterit esse facta Inclinatio, ut radii cærulei inde Reflectantur universi, & tamen rubei (eadem utiq; Obliquitate incidentes) satis copiose Transmittantur. Jam, si Reflexio efficiatur Impactione radiorum in partes Aeris aut Vitri; id mihi exinde ostendas velim, qui fiat ut, cum radii omnes una eademq; Obliquitate incidere ponantur; cærulei quidem se in partes istas impingant universi, adeoq; Omnes Reflectantur; & tamen Rubei eodem loci in satis multos meatus incurrant, quo transmittantur plurimi. Quarto, ubi duo Vitra se contingunt inter se; nulla fit Reflexio, quæ quidem Sensu percipi possit; uti in prima Observatione dictum est: Et tamen nihil causæ video, quominus radii impingere se <226> debeant perinde in partes Vitri Vitro contiguas, ac contiguas Aeri. Quinto, cum Summitas Bullæ Aquæ, (in 17ma, Observatione,) continua subsidentia & exhalatione Aquæ, valde tenuis erat facta; lumen perixiguum adeo, & sub sensum vix cadens, inde reflectebatur, ut ea valde nigra appareret; quanquam eodem quidem tempore, in partibus circumcirca Maculæ isit nigræ adjacentibus, ubi videlicet crassior erat Aqua, Reflexio utiq; adeo fortis erat, ut Aquam valde Albam exhiberet: Neq; vero in minima solummodo crassitudine, verum etiam in aliis permultis tenuium laminarum vel bullarum crassitudinibus continua proportione excrescentibus, abest omnis sensibilis Reflexio; Nam in Observatione 15ta, radii uno eodemq; Colore, transmittebantur in una crassitudine, & in alia reflectebantur, per innumerabiles vices alternas. Attamen in Superficie corporis tenuis, qua parte id unius cujusvis sit crassitudinis, omnino nihilo pauciores sunt partes in quas radii se impingant, quam qua parte id alia quavis sit crassitudine. Sexto, si Reflexio efficeretur Impactione radiorum in ipsas Partes corporum; utique nullo pacto fieri posset, ut tenues laminæ vel bullæ una eademq; sui parte reflecterent radios uno colore, & transmitterent radios alio colore; quomodo faciunt in Observationibus 13tia & 15ta. Neq; enim ullo modo concipi aut fingi potest, casu & fortuito ita evenire posse, ut alio in loco Radii cærulei (exempli gratia) in ipsas corporis Partes se impingant, & rubei omnes incurrant in Meatus; alio autem in loco, ubi Corpus vel paulo crassius vel paulo tenuius fuerit, jam e contrario Radii cæruei incurrant in Meatus ejus, rubei autem impingant se in ipsas Partes. Denique, si radii Luminis Reflecterentur Impingendo se in solidas corporum Partes; utiq; Reflexiones eorum a politis corporum Superficiebus, non <227> possent esse tam accuratæ tamq; ad certam norman directæ, quam reapse sunt. Etenim quum Vitrum Arena, vel Stanno Usto, vel Pulvere Samio politur; existimari utiq; non potest, corpora ea, perfricando & atterendo Vitrum, efficere posse ut minimæ ipsius particulæ accurate læves & perpolitæ fiant universæ; adeo ut Superficies earum omnes, vere sint planæ, aut vere Sphæricæ, eodemq; omnes spectent, unamq; omnes plane æquabilem constituant Superficiem. Quanto minores erunt particulæ Pulverum istorum; tanto minores quidem esse debebunt rasuræ, quibus ii Vitrum perpetuo interradent & atterent, usquedum id expolitum sit: Verum, quantumvis exiguæ illæ fuerint, non poterunt tamen Vitri faciem alia ulla ratione complanare & coæquare, quam deterendo id & deradendo, & partes ejus prominentes defricando; adeo ut perpolire Vitrum, nihil aliud sit nisi asperitatem ejus eatenus adradendo minuere & lævigare, quod rasuræ in Superficie ipsius minutiores sint factæ, quam ut Oculis cerni queant. Quare, si Lumen Reflecteretur Impingendo se in solidas partes Vitri; utiq; dispergi deberet id quaquaversum a Vitro accuratissime perpolito, æque ac ab asperrimo. Manet itaque Quæstio illa, nondum plane expedita; qui fiat ut Vitrum Pulveribus adradentibus expolitum, tamen Lumen tam ad certam normam reflectat, quam revera facit. Atq; hæc quidem Quæstio non videtur aliter expediri posse, quam si dicamus radii cujusvis Reflexionem effici, non utiq; ab uno corporis reflectentis puncto, sed Vi aliqua per totam corporis Superficiem æquabiliter diffusa; qua nimirum id in Radium ita Agat, ut tamen illum non contingat immediate. Nam corporum Partes, interjecto licet aliquo intervallo, Agere tamen in radios Luminis; id vero deinceps ostendetur.

<228>

Jam autem, si Luminis Reflexionis causa, non utique Impactioni radiorum in solidas corporum Pares, sed alii alicui rei tribuenda est; erit porro illud exinde verisimillimum, qui radii Impingant se in solidas corporum Partes, utiq; non Reflexti eos, sed restingui intra ipsa corpora & intercidere penitus. Alioqui enim duo nobis essent fingenda Reflexionis genera. Et vero, si reflecterentur radii, quotquot se in interiores Aquæ vel Crystalli pellucidæ Particulas impingant; forent sane corpora ista, non pellucida plane, sed colore nubilo ac eluto. Porro, quo corpora videantur Nigra, necesse est ut permulti radii intercipiantur, restinguantur, & intra ipsa intercidant; Veri autem non videtur simile, radiorum ullos restingui & intercidere posse, nisi qui in ipsas corporum Partes sese Impingant.

Atq; hinc quidem id insuper intelligi potest; Corpora multo esse rariora, multoq; plures intra se Meatus habere, quam vulgo existimatur. Utiq; Aqua 19 partibus levior est, & consequenter 19 partibus rarior, quam Aurum: Aurum autem ipsum tam est rarum, ut & facillime nulloq; objecto impedimento Effluvia Magnetica per se transmittat, & Argentum vivum facile in Meatus suos recipiat, & ipsam etiam Aquam per se transmittat: Nam Globus ex Auro concavus, Aqua repletus, ac probe ferruminatus, & deinceps magna Vi compressus, Exudavit Aquam, (uti ex Teste Oculato quidem Accepi,) & innumeris guttulis exiguis tanquam rorulentus undique Stilalvit; tametsi Aurum ipsum interea nihil omnino rimæ egerit. Ex quibus omnibus efficitur, ut Aurum plures habeat Meatus, quam Partes solidas; & consequenter Aqua amplius quadragies tot Meatus habeat, quam quot Partes solidas {sic}. Et quicunq; Hypothesin aliquam excogitaverit, qua Aqua tam queat rara esse, nec <229> tamen ulla Vi comprimi possit; poterit is sane, ex eadem Hypothesi, Aurum & Aquam, aliaque omnia corpora, tanto adhuc rariora, quantum sibi ipsi libuerit, effingere. Adeo ut jam Satis admodum sit Spatii in Corporibus omnibus pellucidis, qua Lumen Transitum sibi per ea liberum atq; apertum reperiat. {sic}

PROP. IX.

Corpora Reflectunt & Refringunt Lumen una eademq; Vi, diverse in diversis Circumstantiis se exerente.

Apparet hoc permultis ex Rebus. Primo, Quia cum Lumen e Vitro in Aerem qua possit summa cum Obliquitate Transit; si jam deinceps paulo adhuc obliquius incidat, Reflectitur continuo in totum. Etenim Vitri Vis, postquam Refregerit Lumen quam potuerit Obliquissime; si id deinceps adhuc obliquius incidat, fortior exinde evadet, quam ut radiorum ullos transire permitat; & consequenter Reflectit eos ex toto. Secundo, Quia Lumen in tenuibus Vitri lamellis Reflectitur per multas vices & Transmittitur alternis, pro eo ac Crassitudo lamellæ in Progressione Arithmetica excrescat. Hic enim, utrum Vis qua Vitrum in Lumen Agit, efficiat ut id Reflectatur, an vero ut Transmittatur permittat; pendet utiq; ex Crassitudine Vitri. Tertio denique, Quia quæ corporum pellucidorum Superficies Vim Refringentem maximam habent, eæ itidem plurimum Luminis Reflectunt; quomodo in Prima Propositione ostensum est.

<230>

PROP. X.

Si Lumen celerius sit in corporibus quam in Inani, ea proportione, quæ est Sinuum qui Corporum Refractionem metiuntur; erunt utiq; Vires Corporum ad Reflectendum & Refringendum Lumen, proportionales Corporum ipsorum Densitatibus quamproxime; Excepto quod Corpora Unctuosa & Sulphurosa, Refringant plus quam alia Corpora, quæ sint eadem Densitate.

Repræsentet AB, corporis cujusvis Superficiem planam Refringentem; & IC, radium incidentem ei in C Figure valde oblique; adeo ut Angulus ACI sit infinite parvus {sic}; Et esto CR Radius Refractus: Tum a dato puncto B, demitte lineam refringenti Superficiei perpendicularem BR, quæ Radio refracto CR occurrat in R. Jamq; si CR repræsentet Motum radii refracti; iste autem Motus distinguatur in binos Motus CB & BR, quorum quidem CB parallelus sit Plano refringenti, BR autem eidem perpendicularis; utiq; CB repræsentabit Motum Incidentis Radii, BR autem Motum Refractione generatum; sicuti exposuerunt nuperi de re Optica Scriptores.

Jam fiquod Corpus, vel res quæcunque, interea dum movetur per Spatium datæ Latitudinis duobusq; Planis inter se parallelis utrinq; terminatum, urgeatur prorsum in omnibus partibus istius Spatii, Viribus directo <231> versus poterius Planum tendentibus; & antequam incideret in prius Planum, Motu vel nullo vel infinite parvo fuerit eo versus delatum: siq; Vires in omnibus partibus istius Spatii inter bina Plana jacentibus, sint, in æqualibus quidem intervallis ab istis Planis, æquales inter se; in inæqualibus autem intervallis, majores vel minores secundum quamlibet datam proportionem: utiq; Motus Viribus istis generatus in toto Transitu Corporis vel Rei antedictæ per id Spatium, erit in subduplicata proportione Virium; ut Mathematici facile quidem intelligent. Quamobrem si Spatium Activitatis refringentis Superficiei cujusvis Corporis, sit nimirum illud Spatium; debebit Motus Radii luminis, generatus Vi refringente corporis inter Transitum radii per id Spatium, hoc est, Motus BR, esse in subduplicata proportione istius Vis refringentis. Erit itaq; Quadratum linæ BR, & consequenter Vis refringens Corporis, ut Densitas ipsius Corporis quamproxime. Hoc autem apparebit ex sequenti Tabula: In qua Proportio Sinuum, qui diversorum corporum Refractiones metiuntur; Quadratum lineæ BR, posito quod CB sit 1; Densitates Corporum, ex Specifica ipsorum Gravitate æstimatæ; eorumq; Vis Refractiva, respectu Densitatum suarum; in diversis columnis descripta sunt.

<232>
Corpora Refringentia.Proportio Sinuum Incidentiæ & Refractionis Luminis Flavi.Quadrantum lineæ BR, cui proportionalis est Vis Refringens Corporis.Densitas & Specifica Gravitas Corporis.Vis Refringens Corporis, Respectu Densitatis suæ.
Pseudo-Topazius, lapis naturalis, pellucidus, fragilis, hirsutus, & Coloris Flavi.23 ad 141'6994'273979
Aer3851 ad 38500'000520'001254160
Vitrum Antimonii17 ad 92'5685'284864
Selenites61 ad 411'2132'2525386
Vitrum Commune31 ad 201'40252'585436
Crystallus de rupe25 ad 161'4452'655450
Crystallus Islandica5 ad 31'7782'726536
Sal Gemmæ17 ad 111'3882'1436477
Alumen35 ad 241'12671'7146570
Borax22 ad 151'15111'7146716
Nitrum32 ad 211'3451'97079
Vitriolum Dantzicum303 ad 2001'2951'7157551
Oleum Vitrioli10 ad 71'0411'76124
Aqua Pluvia529 ad 3960'78451.7845
Gummi Arabicum31 ad 211'1791'3758574
Spiritus Vini rectificatus100 ad 730'87650'86610121
Camphora3 ad 21'250'99612551
Olivum22 ad 151'15110'91312607
Oleum ex Lini Semine40 ad 271'19480'93212819
Spiritus resinæ Terebinthinæ25 ad 171'16260'87413222
Electrum14 ad 91'421'0413654
Adamas100 ad 414'9493'414556

Refractio Aeris in hac Tabula, est Refractio Atmosphæræ ab Astronomis observata. Nam si Lumen transeat per multa refringentia corpora, sive Media, gradatim invicem densiora, & Superficiebus inter se parallelis terminata; utiq; Summa omnium Refractionum, <233> æqualis erit uni Refractioni ei, quæ esset futura Luminis immediate e primo Medio in ultimum transeuntis. Hocque perinde verum erit; etiamsi corporum refringentium numerus adaugeatur infinite, eorumq; distantiæ inter se tantundem minuantur, adeo ut Lumen jam refringi fingatur in singulis Trajectus sui punctis, continuisq; illis Refractionibus in lineam plane curvam inflectatur. Quamobrem tota Refractio Luminis inter transeundum per Atmosphæram ab altissima & rarissima ejus parte ad usq; infimam & densissimam, æqualis esse debet Refractioni ei, quæ esset futura Luminis simili Obliquitate transeuntis immediate ex Inani in Aerem qui sit pari Densitate ac infima pars Atmosphæræ.

Jam quidem ex hac Tabula; si Refractiones Pseudo-Topazii, Selenitis, Crystalli de rupe, Crystalli Islandicæ, Vitri communis, (hoc est, Arenæ colliquefactæ,) & Vitri Antimonii, (quæ sunt Concreta terrestria, lapidea, Alcalizata;) atq; Aeris, (qui, ut probabile est, generatur Fermentatione ex istiusmodi Corporibus;) comparentur inter se: apparebit corpora ista, quamvis Densitate valde inter se differentia, tamen Vires habere Refractivas eadem fere proportione inter se, ac ipsas Densitates suas; (excepto quod Refractio miræ Substantiæ, Crystalli Islandicæ, paulo major sit quam reliquorum:) Et nominatim Aerem, qui est 3400 partibus rarior quam Pseudo-Topazius, & 4200 partibus rarior quam Vitrum Antimonii; non obstante tanta illa Raritate, Vim tamen Refractivam, pro ratione quidem Densitatis suæ, eandem plane habere, ac habent sibi duæ illæ valde Densæ Substantiæ; excepto quatenus eæ quidem duæ, differant inter se.

Rursum, si Refractiones Camphoræ, Olivi, Olei ex Lini semine, Spiritus resinæ terebinthinæ, & Electri, (quæ sunt Corpora pinguia, sulphurea, unctuosa;) atq; <234> Adamantis, (qui, ut probabile est, substantia est unctuosa coagulata) comparentur itidem inter se: apparebit similiter hæc quoq; corpora Vires habere Refractivas eadem fere proportione inter se, ac ipsas Densitates suas; sine ulla quidem variatione notatu digna. At vero Vires illæ Refractivæ Corporum horum Omnium Unctuosorum, pro suæ quidem cujusq; Densitatis ratione, duplo vel triplo majores sunt, quam Vires Refractivæ corporum antedictorum cum suis itidem singulorum Densitatibus comparatæ.

Aqua Vim Refractivam intermediam quandam habet inter bina illa Substantiarum genera; &, ut verisimile est, mediæ est inter utrumq; Naturæ. Nam ex ea quidem oritur Plantarum omnium Animaliumq; Materia; quæ constant tam ex partibus sulphureis, pinguibus, & flammæ concipiendæ aptis, quam ex terrestribus, macris, & Alcalizatis.

Sales & Vitriola Vires Refractivas intermedias habent, inter Corporum Terrestrium & Aquæ & proinde {sic} composita sunt ex duabus istis Substantiis: Nam Spiritus ipsorum distillando utiq; & rectificando, abeunt magnam partem in Aquam; pars autem magna superest, specie ac forma terræ & fixæ ad Vitrificandum antæ.

Spiritus Vini Vim Refractivam mediam habet inter eam quæ est Aquæ, & eam quæ est corporum Oleosorum; Et proinde {sic} ex utrisq; videtur compositus, fermentatione utiq; in unum conjunctis; Aqua nimirum, ope Spirituum quorundam salinorum quibus imbuta est, Dissolvente Oleum, idq; per istam Actionem Volatizante. Etenim Spiritus Vini, flammæ concipiendæ aptus sit per partes suas oleosas; & distillatus sæpe ex Sale Tartari, sit singulis distillationibus magis magisq; aquosus & Phleg <235> matis plenus. Et Chymici Observant, Herbas (ut Lavendulam, Rutam, Majoranam, &c, distillatas per se, ante fermentandum dare utiq; Olea sine Spiritibus ardentibus; post fermentandum autem, Spiritus ardentes sine Oleis: Ex quo apparet, Oleum ipsarum converti utiq; in Spiritum Fermentatione. Præterea comperiunt Chymici, si Olea Herbis fermentantibus affundantur parva portione, distillare utiq; ea post fermentandum, specie ac forma Spirituum.

Ita, ex Tabula præcedente, videntur Corpora Omnia Vires habere Refractivas eadem aut fere eadem proportione inter se, ac ipsas Densitates suas; Excepto quatenus particularum sulphurearum oleosarumq; abundantia vel defectu, Vis ea adaucta sit vel imminuta. Atq; hinc quidem rationi videtur consentaneum, ut Corporum omnium Vis Refractivæ causam, particulis suis sulphureis maxima sane ex parte, si non etiam in totum, attribuamus. Veri enim simillimum est, inesse in omnibus corporibus partes sulphureas; in aliis quidem majori portione, in aliis minori. Ut autem Lumen Vitro Ustorio coactum, Agit fortissime in Corpora sulfurosa, quo ea in Ignem & Flammam convertantur; Sic, quando omnis quidem Actio est reciproca, Sulphura Agere debent fortissime itidem in radios Luminis. Nam Actionem quidem, quæ est inter Lumen & Corpora, reciprocam esse, etiam vel hinc apparere poterit; quod, ut quodq; corpus densissimum est, radiosq; fortissime refringit & reflectit; ita ipsum in Sole æstivo, Actione Luminis refracti vel reflexi, itidem maxime calefiat.

Hactenus Vim Reflectendi & Refringendi, quæ in Corporibus inest, exposui; ostendiq; tenues pellucidas lamellas, fibras, ac particulas, pro sua cujusq; crassitudine ac densitate, reflectere quidem radios diversorum <236> generum, indeq; varios Colores exhibere; & consequenter, ad producendos omnes corporum naturalium colores, nihil utiq; aliud opus esse, nisi certas particularum suarum pellucentium magnitudines ac densitates. Verum Causa ac Ratio efficiens, qua istæ lamellæ; fibræ, sive particulæ, pro sua quidem cujusq; crassitudine ac densitate, reflectant eo pacto radios diversorum generum; ea demum quæ sit, nondum explicavi. Ut huic igitur rei deinceps explicandæ, & sequenti hujus Libri Parti intelligendæ, viam porro sternam; paucas amplius Propositiones sub finem hujus Partis hic apponam. Quæ hactenus propositæ fuerunt, erant de Corporum quidem Natura; quæ sequuntur deinceps, erunt de Natura Luminis: Nam Amborum quidem Naturam probe intellectam oportet, antequam Actiones ipsorum mutuæ, quibus utiq; ex causis pendeant, intelligi queant. Quoniam autem Propositio proxime antecedens, pendebat de Velocitate Luminis; congruum erit ut incipiamus jam deinceps a Propositione, quæ sit de eadem adhuc Luminis Proprietate.

PROP. XI.

Lumen propagatur Spatio Temporis, a Corporibus Lucidis; impenditq; in Transitu suo de Sole in Terram, ad septem circiter vel octo Minuta.

Observavit hoc primus, Romerus {sic}; deinde & alii; ope Eclipsium Jovis Satellitum. Istæ enim Eclipses, quum Terra inter Solem & Jovem interposita fit, accidunt circiter septem vel octo Minutis citius, quam secundum Tabulas accidere debent; quum autem Terra sit ex adverso Jovi ultra Solem opposita, tum illæ circiter septem vel octo Minutis tardius, quam secundum Tabulas, accidunt: Ea videlicet de causa, quod Lumen Satellitum in posteriori casu, Spatium tota Or <237> bis Magni diametro longius, quam in casu priori, emetiatur. Poterunt quidem aliquæ inæqualitates Temporis, ex Orbium istorum Satellitum Excentricitatibus oriri; At vero eæ non poterunt in omnibus Satellitibus, & in omnibus Temporibus, respondere Positioni & Distantiæ Telluris a Sole. Præterea, medii quidem Motus Satellitum Jovis, celeriores sunt inter Descensum ejus ab Aphelio suo ad Perihelium, quam inter Ascensum ejus in altera Orbis sui parte: Verum neq; hæc inæqualitas quicquam omnino conjuncta est cum Positione Terræ; ipsaq; insuper, in tribus interioribus quidem Satellitibus, minor est quam quæ Sensu percipi queat; uti, ex Gravitatis ipsorum Theoria, posito calculo, comperi.

PROP. XII.

Omnis Radius Luminis in Transmissu suo per quamlibet Superficiem Refringentem, nanciscitur Constitutionem quandam seu Dispositionem Transitoriam, quæ in Radii Progressu æqualibus revertitur intervallis, efficitq; ut is in singulis Dispositionis istius Accessibus, Transmittatur facilius per Superficiem Refringentem proxime deinceps objectam; in singulis autem ejusdem Intermissibus sive Intervallis, Reflectatur facilius ab ejusmodi Superficie.

Apparet hoc ex Observationibus 5ta, 9na, 12ma, & 15ma Liquet enim ex istis Observationibus, Radios unius ejusdemq; generis, in tenuem quamlibet & pellucidam lamellam æqualibus plane Angulis Incidentes, Reflexti & Transmitti alternis per multas vices, prout crassitudo lamellæ adaucta sit in Progressione Arithmetica Numerorum 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, &c: Adeo ut, si prima Reflexio (qua nimirum Annulorum coloratorum ibi descriptorum primus sive intimus efficitur) fiat in crassitudine 1, futurum sit ut radii Transmittantur in Crassi <238> tudinibus 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, &c; eoq; pacto Maculam centralem Annulosq; lucidos per Transmissionem visos conforment; Reflectantur autem in crassitudinibus 1, 3, 5, 7, 9, 11, &c; eoq; pacto effingant Annulos per Reflexionem visos. Atq; hæc quidem alterna Reflexio ac Transmissio, quomodo ex 24ta quidem Observatione collegi, amplius centenas vices adimplent; imo, ex Observationibus in sequenti Parte hujus Libri describendis, vices suas alternant ad plura millia; propagatæ nimirum ab una Superficie Laminæ vitreæ ad alteram, quamvis crassitudo ejus sit amplius 14 Unciæ: Adeo ut vices hæ alternæ, revera in omnem distantiam, sine fine aut limite, ab omni Superficie Refringente, propagari videantur.

Pendet hæc alterna Reflexio ac Refractio, ab utraq; superficie cujusq; tenuis lamellæ; Pendet enim ex distantia ipsarum inter se. Item in Observatione 21ma, si alterutra superficies tenuis lamellæ Lapidis Specularis madefiat; colores alterna Reflexione ac Refractione exhibit, languescunt continuo; Ac proinde Reflexio illa & Refractio alterna, pendet ex ambabus Superficiebus.

Atq; hinc porrro consequens est, effici eam in secunda Superficie. Si enim in prima Superficie efficeretur, antequam radii ad secundam pervenirent; utiq; non penderet ex secunda.

Adhæc, pendet quodam modo ex Actione vel Dispofitione aliqua, propagata a prima Superficie ad secundam: Alioqui enim, jam in secunda Superficie, non penderet ex prima. Ea autem Actio sive Dispositio ita propagatur, ut æquis perpetuo intermittat & revertatur intervallis: Efficit enim in Omni Progressu suo, ut Radius, certa interjecta Distantia a prima superficie, Reflectatur ex secunda; alia autem interjecta Distantia, Transmittatur; idq; æqualibus intervallis & per innu <239> meras vices. Denique, quoniam hæc Dispositio Radii ita est comparata, ut is Reflectatur in distantiis 1, 3, 5, 7, 9, &c; Transmittatur autem in distantiis 0, 2, 4, 6, 8, 10, &c; (Nam ejus Transmissio per primam Superficiem, sit in distantia 0; & Transmittitur is per Ambas quidem simul, si illarum distantia inter se sit infinite parva, vel etiam multo minor quam 1:) ideo Dispositio ea, qua fit ut radius Transmittatur in distantiis 2, 4, 6, 8, 10 &c; existimanda est Reversio Ejusdem Dispositionis, quam habebat is initio in distantia 0, hoc est, cum Transmitteretur per primam Superficiem Refringentem. Quæ quidem Omnia, id efficiunt, quod erat mihi comprobandum.

Actio autem hæc sive Dispositio, Qualis tandem sit; Utrum consistat in Motu quodam circulatorio, an vibratorio, Radii ipsius, vel etiam Medii; an plane alia aliqua ex causa pendeat; in id vero Ego hic non inquiro. Qui hoc in animum suum inducere non possunt, ut quuicquam novi aut recens inventi Accipiant, quod nequeant continuo Hypothesi aliqua explicare; his in præsentia illud quidem sibi fingere licebit: Ut Lapides in Aquam incidentes, excitant in Aqua Motum quendam Undulantem; & corpora omnia percussu suo Vibrationes cient in Aere: Ita Radios Luminis, Impingendo se in Superficiem quamlibet Refringentem vel Reflectentem, excitare scilicet Vibrationes quasdam in Medio sive Substantia refringente vel reflectente; easq; excitando, agitare utiq; partes solidas Corporis refringentis vel reflectentis; eoq; pacto efficere, ut Corpus id quodammodo incalescat; Porro, Vibrationes hoc modo excitatas, propagari inde in Medio sive Substantia refringente vel reflectente, eodem fere modo ac Vibrationes ad efficiendum Sonum propagantur in Aere; moveriq; eas velocius <240> utiq; quam ipsos Radios, adeo ut illos antevertant; Cumque Radius aliquis sit in ea videlicet Vibrationis parte, quæ cum Motu suo conspiret; tum eum per Superficiem Refringentem facile Transmitti; Cum autem fit in contraria Vibrationis parte, quæ scilicet Motui suo obsistat; tum eum facile Reflecti; Et consequenter Radium unumquemq; ita esse comparatum, ut, Vibrationibus singulis eum prævertentibus, Reflectatur is facilius, vel facilius Transmittatur, vicibus alternis. Verum, utrum hæc Hypothesis vera sit necne; in id, inquam, Ego hic non inquiro. Satis habebo, illud ipsum jam invenisse; utiq; Luminis Radios ita esse comparatos, ut aliqua ex causa Alternatim Reflectantur facilius, & facilius Refringantur, per multas vices.

DEFINITIO.

Accessus sive Reversiones Dispositionis istius, qua fit ut quilibet Radius facilius Reflectatur, appello ejus Vices facilioris Reflexionis: Reversiones autem Dispositionis istius, qua fit ut idem facilius Transmittatur, appello ejus Vices facilioris Transmissus: Et Spatium quod inter singulas ejusdem Vicis Reversiones intercedit, appello Intervallum Vicium.

PROP. XIII.

Causa, quamobrem Superficies Corporum omnium crassorum pellucentium, Luminis sibi Incidentis partim Reflectant, partim Refringant, hæc est; quod Radiorum alii, quo tempore Incidunt, sint in Vicibus facilioris Reflexionis; alii autem, in Vicibus facilioris Transmissus.

<241>

Colligi potest hoc ex 24ta Observatione; ubi Lumen tenuibus Aeris & Vitri laminis reflexum, quod nudo Oculo æquabiliter in totis laminis album fuerat visum, in eisdem tamen per Prisma inspectis Undulatum videbatur, & in permultos Lucis ac Tenebrarum Ordines pro alternis facilioris Reflexionis & facilioris Transmissus vicibus digestum: Prismate nimirum separante & distinguente Undas, ex quibus compositum erat id album reflexum Lumen; quomodo supra est explicatum.

Atq; hinc quidem sequitur, Lumen, etiam antequam in Corpora pellucida incidat, Vices suas habere facilioris Reflexionis & facilioris Transmissus. Utiq; verisimillimum est, id Vices istas tum nancisci, cum e corporibus lucidis primum emittitur; illasq; per totum suum Progressum usq; retinere. Sunt enim hæc Vices Natura sua durabiles; uti ex sequenti parte hujus Libri amplius apparebit.

In hac Propositione, pono Corpora pellucida esse Crassa: Quoniam si Crassitudo Corporis multo sit minor, quam est Intervallum Vicium facilioris Reflexionis & facilioris Transmissus radiorum; amittit id corpus Vim suam Reflectentem. Si enim radii, qui cum in aliquod Corpus ingrediuntur, subeunt Vices suas facilioris Transmissus, perveniant ad posteriorem Corporis istius Superficiem antequam Vices istas deponant; utiq; Transmittantur oportebit. Atque ea quidem Causa est, quamobrem Bullæ Aquæ, quum valde tenues factæ sint, Vim suam Reflectentem amittant; & corpora omnia Opaca, quum in partes valde exiguas sint comminuta, pellucida evadant.

PROP. XIV.

Quæ Corporum pellucentium Superficies, Radium qui sit in Vice facilioris Refractionis, Refringunt fortissime; <242> eæ eundem, si sit in Vice facilioris Reflexionis, Reflectunt facillime.

Etenim Ostendimus supra, (in Prop. 8,) Causam Reflexionis non utiq; Impactionem esse Luminis in partes Corporum solidas & impervias, sed aliam aliquam Vim qua istæ partes solidæ Agunt in Lumen interjecto aliquo intervallo: Ostendimus quoque, (in Prop. 9,) Corpora Reflectere & Refringere Lumen una eademq; Vi diverse in diversis Circumstantiis se exerente: Et, (in Prop. 1,) quæ Superficies Refringunt fortissime, eas plurimum itidem Luminis Reflectere. Quæ quidem Omnia conjuncta, & inter se collata, evincunt & comprobant cum hancce Propositionem, tum & præcedentem.

PROP. XV.

In Radiis cujusvis unius & ejusdem generis, emergentibus in quovis Angulo e quavis Refringente Superficie in quodvis unum idemq; Medium; Intervalla sequentium Vicium facilioris Reflexionis & facilioris Transmissus, sunt, vel accurate, vel quamproxime, ut Rectangulum Secantis Anguli Refractionis, & Secantis alius cujusdam Anguli, cujus Sinus videlicet sit prima ex 106 Arithmeticis Mediis Proportionalibus inter Sinus Incidentiæ & Refractionis, incipiendo a Sinu Refractionis.

Manifestum est hoc ex septima Observatione {sic}.

PROP. XVI.

In Radiis diversorum generum, emergentibus in æqualibus Angulis e quavis Refringente Superficie in unum idemq; Medium; Intervalla sequentium Vicium facilioris Reflexionis & facilioris Transmissus, sunt, vel accurate, vel quamproxime, ut Radices cubicæ Quadratorum Longitudinum Chordæ, quæ sonent Notas illlas musicas in Octava, sol, la, fa, sol, la, mi, fa, sol, una cum gradibus suis omnibus intermediis, ad Colores Radiorum illorum responden <243> tibus, secundum eam similitudinem Proportionum, quam in septimo Experimento secundæ Partis primi Libri exposuimus.

Manisfestum est hoc, ex Observationibus 13tia & 14ta.

PROP. XVII.

Si Radii unius cujusvis generis, transeant in diversa Media ad perpendiculum; Intervalla Vicium suarum facilioris Reflexionis & facilioris Transmissus in quovis uno Medio, erunt ad earundem Intervalla in alio quovis Medio, ut Sinus Incidentiæ ad Sinum Refractionis radiorum transeuntium e primo duorum istorum Mediorum in secundum.

Manifestum est hoc ex 10ma Observatione.

PROP. XVIII.

Si Radii qui exhibent Colorem in Confinio flavi atq; aurei interjacentem, transeant ad perpendiculum e quovis Medio in Aerem; Intervalla Vicium suarum facilioris Reflexionis, fiunt 189000 pars Unciæ. Et ejusdem quoq; longitudinis sunt Intervalla Vicium suarum facilioris Transmissus.

Apparet hoc ex 6ta Observatione.

Ex his Propositionibus facile est colligere, quanta sint Intervalla Vicium facilioris Reflexionis & facilioris Transmissus radiorum cujusvis generis refractorum in quovis Angulo in quodvis Medium; indeq; cognoscere, utrum futurum sit ut iidem Radii, cum deinceps in quodvis aliud Medium pellucidum incidant, Reflecti porro debeant, an Transmitti. Quæ quidem Res, quoniam ad sequentem hujus Libri Partem recte intelligendam permultum conferet, congruum erat ut hoc in loco exponeretur. Eandemq; porro ob causam binas sequentes quoq; adjeci Propositiones.

<244>

PROP. XIX.

Si Radii cujusvis generis, incidentes in Superficiem politam Medii cujusvis pellucidi, Reflectantur; Vices facilioris Reflexionis, qas ii habent in puncto Reflexionis, revertentur usq; continuis vicibus; earumq; Reversiones distabunt a Reflexionis puncto, spatiis quæ sint in Arithmetica Progressione Numerorum 2, 4, 6, 8, 10, 12, &c. Inq; Vicium istarum Intervallis, erunt Radii in Vicibus facilioris Transmissus.

Etenim cum Vices facilioris Reflexionis & facilioris Transmissus, natura sint durabili; statisq; antea Reverterint Intervallis, usquedum Radius ad Medium Reflectens pervenerit; ibique, ut is Reflecteretur, essecerint: Utiq; nihil causæ est, quamobrem inde deinceps continuo cessarent. Jam vero si Radius in puncto Reflexionis, erat in Vice facilioris Reflexionis; utiq; Progressio Spatiorum, quibus hæ Vices a Puncto isto exinde distent, incipiat necesse est ab 0, sitq; adeo in Progressione Numerorum 0, 2, 4, 6, 8, &c. Ac proinde Progressio Spatiorum alterorum, quibus videlicet intermediæ Vices facilioris Transmissus distent ab eodem Puncto, debebit esse secundum Progressionem Numerorum imparium 1, 3, 5, 7, 9, &c; Contra, quam evenit tum, cum hæ Vices propagentur a Punctis Refractionis.

PROP. XX.

Intervalla Vicium facilioris Reflexionis & facilioris Transmissus, propagatarum a punctis Reflexionis in quodvis Medium; æqualia sunt Intervallis similium Vicium, quas iidem Radii ita utiq; habituri essent, si Refracti forent in idem Medium per Angulos Refractionis æquales scilicet Angulis suis istis Reflexionis.

Etenim quum Lumen Reflexum est e secunda Superficie tenuium Lamellarum, egreditur deinceps liberri <245> me per Primam Superficiem, ad constituendos Annulos Colorum eos qui Reflexione conspiciuntur; egrediendoq; ita libere, efficit Colores Annulorum istorum clariores fortioresque, quam sunt ii qui ex altera parte tenuium lamellarum conspiciuntur Lumine Transmisso. Itaq; radii Reflexi, sunt in Vicibus facilioris Transmissus tum, cum egrediuntur: Quod quidem non semper ita eveniret, si Intervalla Vicium intra Lamellam post Reflexionem, non essent æqualia, tum longitudine tum numero, Intervallis earundem ante Reflexionem. Hocq; confirmat insuper Proportiones in præcedente Propositione expositas: Nam si Radii, tum in ingressu tum in egressu primæ Superficiei, sint in Vicibus facilioris Transmissus; Vicium autem istarum tum Intervalla tum Numerus, inter primam & secundam Superficiem; ante & post Reflexionem, æqualia sint inter se; Utiq; Spatia, quibus Vices facilioris Transmissus distant ab utravis Superficie, in eadem necesse est Progressione sint post Reflexionem, ac ante; hoc est, a prima Superficie quæ Transmisit Radios, in progressione sint Numerorum parium 0, 2, 4, 6, 8, &c; & a secunda quæ eos Reflexit, in progressione Numerorum imparium 1, 3, 5, 7, &c. Verum hæ duæ Propositiones, ex Observationibus in sequenti parte hujus Libri exponendis, multo adhuc fient evidentiores.

© 2017 The Newton Project

Professor Rob Iliffe
Director, AHRC Newton Papers Project

Scott Mandelbrote,
Fellow & Perne librarian, Peterhouse, Cambridge

Faculty of History, George Street, Oxford, OX1 2RL - newtonproject@history.ox.ac.uk

Privacy Statement

  • University of Oxford
  • Arts and Humanities Research Council
  • JISC